Чернев, А.М. (2024) Артиновы и нетеровы модули относительно кручения и условия обрыва цепей существенных подмодулей. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). pp. 84-93. ISSN 1995-0136
![[img]](http://eprints.tversu.ru/style/images/fileicons/application_pdf.png) |
PDF
- Published Version
371kB |
Abstract
В статье исследуются свойства артиновых и нетеровых модулей относительно кручения (идемпотентного радикала), связанные с условиями обрыва цепей существенных замкнутых подмодулей. Доказаны теоремы об эквивалентности условий обрыва цепей существенных подмодулей и артиновости/нетеровости для модулей с конечной размерностью Голди; об эквивалентности условия обрыва цепей существенных замкнутых подмодулей и условия артиновости/нетеровости фактора модуля по цоколю относительно кручения
Abstract (en)
The paper concern on the properties of Artinian and Noeterian modules relative to a torsion theory. It is shown that ACC (resp. DCC) on essential submodules equivalents that a module is Artinian (resp. Noeterian), for modules with finite Goldie dimension. It is shown that ACC (resp. DCC) on essential closed submodules equivalents factor on relative socle is Artinian (resp. Noeterian)
| Item Type: | Article |
|---|---|
| Additional Information: | Чернев Андрей Михайлович старший преподаватель кафедры высшей математики Национального исследовательского университета «МЭИ». Россия, 111250, Россия, г. Москва, ул. Красноказарменая, д.17, Б-308 |
| Uncontrolled Keywords: | кручение, артинов модуль, нетеров модуль, существенный подмодуль, цоколь модуля относительно кручения |
| Keywords (en): | torsion theory, Artinian module, Noeterian module, socle of module relative to a torsion theory |
| Subjects: | 5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 512 Алгебра |
| Divisions: | Университеты > Национальный исследовательский университет ”МЭИ”, г. Москва |
| ID Code: | 12722 |
| Deposited By: | Unnamed user with email Komarova.ES@tversu.ru |
| Deposited On: | 13 May 2024 08:25 |
| Last Modified: | 13 May 2024 08:25 |
Repository Staff Only: item control page
