LogoTver State University Repository

Permutability of inferences and categorical equivalence of derivations in IMLL

Mehats, L. and Soloviev, S. (2005) Permutability of inferences and categorical equivalence of derivations in IMLL. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). pp. 27-44. ISSN 1995-0136

[img]
Preview
PDF - Published Version
13MB

Abstract

Основным результатом статьи является доказательсво теоремы, что отношение эквивалентности на выводах интуиционистской мультипликативной линейной логики, порожденное перестановками правил в стиле Клини, совпадает с отношением эквивалентности, порожденным структурой свободной симметрической моноидальной замкнутой категории на том же исчислении. Как известно, в категорной структуре формулы играют роль объектов, связкам соответствуют функторы, а морфизмами являются классы эквивалентности выводов секвенций вида А -> В. Интерес к этому исчислению объясняется, с одной стороны, богатством категорных моделей (от модулей над коммутативными кольцами с 1 до множеств с отмеченной точкой и частичных порядков), а с другой - его нетривиальностью с точки зрения теории доказательств. Основной результат статьи позволит улучшить сложностные характеристики существующих разрешающих алоритмов для категорией эквивалентности. Ряд лемм сформулирован для более сильных отношений эквивалентности, соотвествующих несвободным категорным моделям, что позволяет применить методы теории доказательств для их изучения, в том числе, в задаче проверки коммутативности диаграмм в категориях, преставляющих интерес с точки зрения алгоритмов, используеых в системах символьных вычислений.

Abstract (en)

We show that two cut-free derivations in intuitionistic multiplicative linear logic with unit are equivalent as morphisms of a free symmetric monoidai closed category iff they are mter-petrnutable in the sense of Kleene. We use this result to propose a new deciding algorithm for categorical equivalence of morphisms and to determine the size of some homsets, correcting a close claim by Szabo.

Item Type:Article
Additional Information:Mehats L. Universite Paul Sabatier. Soloviev Sergey, Universite Paul Sabatier.
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.1 Введение в анализ
Divisions:Университеты > TverSU
ID Code:1321
Deposited By: И.С. Солдатенко
Deposited On:08 Jan 2017 08:14
Last Modified:08 Jan 2017 08:14

Repository Staff Only: item control page