Шушунов, А.С. и Ососков, А.В. (2011) Об общем методе доказательства разрешимости элементарных теорий. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (21). С. 59-74. ISSN 1995-0136
|
PDF
- Опубликованная версия
368kB |
Абстракт
В данной работе предлагается обобщение метода Блюменсата и Гределя для исследования разрешимости теорий алгебраических систем. Для иллюстрации данного метода предлагаются новые классы формальных языков S и SA. Выделяется класс МП-автоматов - SМП-автоматы, и доказывается, что они в точности распознают языки из класса S. Доказывается замкнутость класса SA относительно пересечения, дополнения, проекций, цилиндрификаций и изоморфизмов, а также доказываются теоремы об алгоритмической разрешимости проблем вхождения и пустоты для языков класса SA. На основе полученных результатов показана разрешимость некоторых арифметических теорий.
Абстракт (англ.)
In this work we offer generalization of method of Blumensath A., Graedel E. to research arithmetic theories decidability. We offer new formal language classes S and SA to show this method. We distinguish a special class of pushdown automata - SMP-automata and prove they recognize the languages from class S. We prove the class SA is closed under intersection, complement, projection, cylindrification and isomorphism, we also prove theorems about decidability of the occurring problem and the emptiness problem for languages from SA. With the help of these results we show decidability of some arithmetic theories.
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | Шушунов Александр Сергеевич, Ососков Андрей Владимирович, Тверской государственный университет, Россия, 170100, г. Тверь, ул. Желябова, 33, ТвГУ. |
| Ключевые слова: | автоматная система, Язык, МП-автомат |
| Ключевые слова (англ.): | Automatic structure, Language, stack automata |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика > 510.67 Теория моделей |
| Подразделения: | Университеты > Тверской государственный университет > Факультеты > ПМиК > Кафедра информатики |
| ID Code: | 1613 |
| Deposited By: | И.С. Солдатенко |
| Deposited On: | 08 Янв 2017 08:17 |
| Последнее изменение: | 08 Янв 2017 08:17 |
Repository Staff Only: item control page
