LogoTver State University Repository

Об общем методе доказательства разрешимости элементарных теорий

Шушунов, А.С. and Ососков, А.В. (2011) Об общем методе доказательства разрешимости элементарных теорий. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (21). pp. 59-74. ISSN 1995-0136

[img]
Preview
PDF - Published Version
368kB

Abstract

В данной работе предлагается обобщение метода Блюменсата и Гределя для исследования разрешимости теорий алгебраических систем. Для иллюстрации данного метода предлагаются новые классы формальных языков S и SA. Выделяется класс МП-автоматов - SМП-автоматы, и доказывается, что они в точности распознают языки из класса S. Доказывается замкнутость класса SA относительно пересечения, дополнения, проекций, цилиндрификаций и изоморфизмов, а также доказываются теоремы об алгоритмической разрешимости проблем вхождения и пустоты для языков класса SA. На основе полученных результатов показана разрешимость некоторых арифметических теорий.

Abstract (en)

In this work we offer generalization of method of Blumensath A., Graedel E. to research arithmetic theories decidability. We offer new formal language classes S and SA to show this method. We distinguish a special class of pushdown automata - SMP-automata and prove they recognize the languages from class S. We prove the class SA is closed under intersection, complement, projection, cylindrification and isomorphism, we also prove theorems about decidability of the occurring problem and the emptiness problem for languages from SA. With the help of these results we show decidability of some arithmetic theories.

Item Type:Article
Additional Information:Шушунов Александр Сергеевич, Ососков Андрей Владимирович, Тверской государственный университет, Россия, 170100, г. Тверь, ул. Желябова, 33, ТвГУ.
Uncontrolled Keywords:автоматная система, Язык, МП-автомат
Keywords (en):Automatic structure, Language, stack automata
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика > 510.67 Теория моделей
Divisions:Университеты > TverSU > Faculties > PMK > Кафедра информатики
ID Code:1613
Deposited By: И.С. Солдатенко
Deposited On:08 Jan 2017 08:17
Last Modified:08 Jan 2017 08:17

Repository Staff Only: item control page