LogoTver State University Repository

Об одном вариационном свойстве геодезических в римановых и финслеровых пространствах

Микеш, Й. and Гинтерлейтнер, И. (2008) Об одном вариационном свойстве геодезических в римановых и финслеровых пространствах. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1[8]). pp. 59-63. ISSN 1995-0136

[img]
Preview
PDF - Published Version
231kB

Abstract

Обнаружено новое вариационное свойство геодезических (псевдо-) римановых и финслеровых пространств. Геодезические линии x=x(t) относительно канонического параметра и только они являются стационарными относительно интеграла \int^{t_1}_{t_0}f(g_{ij}(x,\dot{x})\dot{x}^i\dot{x}^j)dt, где f (f'\neq 0) дважды дифференцируемая функция, отличная от квадратного корня, g_{ij} компоненты метрического тензора, \dot{x}(t)=dx(t)/dt.

Abstract (en)

A new varionational property of geodesics in (pseudo-) Riemannian and Finsler spaces has been found. It is proved the only geodesics x=x(t) with the canonical parameter are stacionary with respect to the integral \int^{t_1}_{t_0}f(g_{ij}(x,\dot{x})\dot{x}^i\dot{x}^j)dt, where f (f'\neq 0) is a square free two differentiable function, g_{ij} are components of the metric tensor, and \dot{x}(t)=dx(t)/dt.

Item Type:Article
Additional Information:Йозеф Микеш, Палацкий университет, Чешская Республика, г. Оломоуц, Кафедра алгебры и геометрии. Ирена Гинтерлейтнер, Институт Математики, Чешская Республика, г. Брно.
Uncontrolled Keywords:геодезическая, вариационная задача, риманово пространство, финслерово пространство
Keywords (en):geodesics, varianational problem, Riemannian space, Finsler space
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 514 Геометрия > 514.7 Дифференциальная геометрия, включая алгебраические и аналитические методы в геометрии
Divisions:Университеты > Палацкий университет, Чешская Республика, г. Оломоуц
ID Code:474
Deposited By: И.С. Солдатенко
Deposited On:08 Jan 2017 08:08
Last Modified:08 Jan 2017 08:08

Repository Staff Only: item control page