LogoTver State University Repository

ОЦЕНКА ВКЛАДА КОМПОНЕНТЫ В ОБЩИЙ РИСК ПО ПОРТФЕЛЮ, ЗАДАННОМУ МНОГОМЕРНЫМ ДРОБНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕВИ

Румянцева, О.И. and Хохлов, Ю.С. (2017) ОЦЕНКА ВКЛАДА КОМПОНЕНТЫ В ОБЩИЙ РИСК ПО ПОРТФЕЛЮ, ЗАДАННОМУ МНОГОМЕРНЫМ ДРОБНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕВИ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). pp. 27-44. ISSN 1995-0136

[img] PDF - Published Version
375kB

Abstract

В данной работе предлагается представление портфеля ценных бумаг в виде многомерного дробного движения Леви. Эта модель обладает такими свойствами как самоподобие, долговременная зависимость и наличие тяжелых хвостов одномерных распределений компонент портфеля. Подобные свойства были отмечены в эмпирических исследованиях динамики финансовых активов. Одной из важных задач в финансовом анализе является оценка вклада отдельной компоненты в общий риск портфеля. В качестве меры такого вклада используется условное среднее значение отдельной компоненты риска при условии, что задана величина общего риска. Такая мера риска обладает важным свойством когерентности. Первые результаты на эту тему были получены в работе Панджера для случая многомерного нормального распределения возможных рисков портфеля. В нашей работе мы приводим подробное доказательство этого результата, а также обобщаем его на случай многомерного эллиптически контурированного устойчивого распределения. Получить здесь явные выражения для интересующей нас величины не удается. Мы предлагаем явно вычисленные выражения, но при больших значениях общего риска. Задача последовательно решается для одномерного устойчивого распределения, многомерного эллиптически контурированного устойчивого распределения и многомерного дробного движения Леви

Abstract (en)

The representation of securities portfolio in the form of multivariate fractional Levy motion is considered. This model has properties such as selfsimilarity, long term dependence and heavy-tails of one-dimensional distributions of portfolio components. Such properties have been discovered in empirical studies of the financial assets dynamics. One of the important problems in financial analysis is to estimate the contribution of individual components in the total risk of the portfolio. As a measure of this contribution uses the conditional average value of the individual risk components under given total risk of the portfolio. This measure of risk has very important property of of coherence. The first results on this subject were obtained in the paper by Panjer for the case of multivariate normal distribution for possible risks of the portfolio. In our paper we give a detailed proof of this result, and generalize it in case of multivariate elliptical stable distribution. It is impossible to get explicit expressions in this situation. We propose some explicit expression for large values of the total risk. The task is solved sequentially for one-dimensional stable distribution, multivariate elliptical stable distributions and multivariate fractional Levy motion

Item Type:Article
Additional Information:Румянцева Ольга Игоревна аспирантка кафедры математической статистики МГУ имени М.В. Ломоносова. Хохлов Юрий Степанович профессор кафедры математической статистики МГУ имени М.В. Ломоносова.
Uncontrolled Keywords:многомерное дробное движение Леви, оценка средних потерь по портфелю
Keywords (en):multivariate fractional Levy motion, portfolio tail conditional expectation
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика
Divisions:Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
ID Code:7829
Deposited By: С.Б. Федорова
Deposited On:27 Jul 2018 07:21
Last Modified:27 Jul 2018 07:21

Repository Staff Only: item control page