LogoTver State University Repository

РАБОТА ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ С УЧЕТОМ ВРЕМЕНИ ИХ ЗАМЕНЫ

Атласов, И.В. (2016) РАБОТА ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ С УЧЕТОМ ВРЕМЕНИ ИХ ЗАМЕНЫ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). pp. 49-79. ISSN 1995-0136

[img] PDF - Published Version
485kB

Abstract

Тема статьи появилась в результате обобщения задачи из книги «Курс теории вероятностей» Гнеденко Б.В. Он рассматривал работу системы, состоящей из двух взаимозаменяемых устройств. Эти устройства работают в следующем порядке: сначала работает первое устройство, потом оно выходит из строя и ремонтируется, его заменяет второе устройство, потом и второе выходит из строя и также ремонтируется. Если время работы первого устройства меньше времени ремонта второго устройства, то в работу системы включается первое устройство. Если нет, то считаем, что система окончила работу и время работы системы равно времени работы первого и второго устройств. Если время работы второго устройства меньше времени ремонта первого устройства, то в работу системы включается первое устройство. В результате построена характеристическая функция времени работы системы. Используя эту характеристическую функцию было найдено математическое ожидание времени работы системы и предложены способы его увеличения. В моей работе рассматривается система, состоящая из двух элементов, работающих одновременно. Работа системы прерывается, когда в ремонте находятся оба элемента. Строится характеристическая функция для времени непрерывной работы системы. Рассматриваются рекомендации по увеличению математического ожидания

Abstract (en)

This problem was the result of a generalization of the problem from the book «The course of the theory of probability» by B.V. Gnedenko. He examined work of the system consisting of two interchangeable devices. These devices work in the next order: the first device works first, then it falls out and while being repaired it is replaced by the second device. After that the second device falls out and is being repaired also. If the time of operation of the first device is less than time for repair for the second device, the operation continues with the first device. If not, then we consider that the system finished its work and overall time of work equals to the time of work of the first and second devices. If the time of operation of the second device is greater than time for repair of the first device then operation continues with the first device et cetera. The characteristic function of time of work of the system is built as a result. Using this characteristic function the expected value of time of work of the system is found and methods to increase it are offered. In the present work we consider a system consisting of two elements operating simultaneously. The work of the system is interrupted when we carry out repair of both elements. We construct a characteristic function for continuous time of work of the system. Recommendations for increasing its expected value are considered

Item Type:Article
Additional Information:Атласов Игорь Викторович профессор кафедры высшей математики Воронежского института Министерства внутренних дел Российской Федерации
Uncontrolled Keywords:время работы, характеристическая функция
Keywords (en):period of work, characteristic function
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика > 519.21 Теория вероятностей и случайные процессы
Divisions: > Воронежский институт МВД Российской Федерации, г. Воронеж
ID Code:7859
Deposited By: С.Б. Федорова
Deposited On:04 Sep 2018 11:16
Last Modified:04 Sep 2018 11:16

Repository Staff Only: item control page