LogoTver State University Repository

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОБЫКНОВЕННОГО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ВЫРОЖДЕННЫМ ЯДРОМ И НЕЛОКАЛЬНЫМИ ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ

Юлдашев, Т.К. (2016) ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОБЫКНОВЕННОГО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ВЫРОЖДЕННЫМ ЯДРОМ И НЕЛОКАЛЬНЫМИ ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). pp. 19-33. ISSN 1995-0136

[img] PDF - Published Version
323kB

Abstract

Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости нелокальной обратной задачи по определению источника и граничного режима для нелинейного обыкновенного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма второго порядка с вырожденным ядром. С принятием обозначения интегро-дифференциальное уравнение сведено к системе алгебраических уравнений с нелинейной правой частью. Эта система решена модифицированным методом Крамера. С помощью дополнительных условий получена система из двух уравнений относительно первых двух неизвестных величин. Доказана однозначная разрешимость этой системы методом последовательных приближений. Выведена формула для определения третьей неизвестной величины. Изучена непрерывная зависимость решения уравнения от величин восстановления.

Abstract (en)

This article considers the questions of one value solvability of the nonlocal inverse problem for restore the resource and boundary regimes for a nonlinear Fredholm second-order ordinary integro-differential equation with degenerate kernel. By denoting the integro-differential equation is reduced to a system of algebraic equations with nonlinear right-hand side. This system is solved by the aid of modified Kramer method. By the aid of the given additional conditions is obtained the system of two equations with respect to first and second unknown quantity. Is derived also the formula for calculation the third unknown quantity. It is proved the one value solvability of this system by the method of successive approximations. Is derived also the formula for calculation the third unknown quantity. It is studied the stability of solution of the integro-differential equation with respect to restore quantities

Item Type:Article
Additional Information:1. Юлдашев Турсун Камалдинович доцент кафедры высшей математики Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева.
Uncontrolled Keywords:нелокальная обратная задача, интегродифференциальное уравнение, вырожденное ядро, система алгебраических уравнений, однозначная разрешимость
Keywords (en):nonlocal inverse problem, integro-differential equation, degenerate kernel, system of algebraic equations, one valued solvability
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения
Divisions:Университеты > Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск
ID Code:7865
Deposited By: С.Б. Федорова
Deposited On:04 Sep 2018 13:41
Last Modified:04 Sep 2018 13:41

Repository Staff Only: item control page