LogoTver State University Repository

ОСОБЕННОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ МАТЬЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОРЯДКОВ

Белов, А.Н. and Туровцев, В.В. and Орлов, Ю.Д. (2016) ОСОБЕННОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ МАТЬЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОРЯДКОВ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (4). pp. 45-59. ISSN 1995-0136

[img] PDF - Published Version
586kB

Abstract

В статье предложен алгоритм, позволяющий одновременно вычислять функции Матье в широком диапазоне порядков (от 0 до нескольких сотен). Алгоритм основан на аппроксимации с заранее заданной точностью функций Матье рядами Фурье. Показано, что увеличение порядка функции Матье до сотен и более требует высокой точности вычисления цепной дроби, составленной из коэффициентов ряда Фурье. Введены критерии для оценки ошибок аппроксимации. Обсуждены перспективы использования аппроксимации функций Матье высоких порядков единственной высокочастотной гармоникой. Приведены численные примеры

Abstract (en)

An algorithm for successive computation of wide-ranging order Mathieu functions (from 0 to several hundreds) is proposed. The algorithm is based on approximation by Fourier series with beforehand accuracy. It is shown, that the increasing in order of Mathieu function up to hundreds and more requires the high precision calculation of the continued fraction consisting of Fourier coefficients. The criteria for evaluating of accuracy are introduced. Perspective of using of high-order Mathieu function approximation for single high-frequency harmonic is discussed. Numerical examples are given

Item Type:Article
Additional Information:1. Белов Александр Николаевич старший преподаватель кафедры общей физики физико-технического факультета Тверского государственного университета. 2. Туровцев Владимир Владимирович доцент кафедры физики, математики и медицинской информатики Тверского государственного медицинского университета. 3. Орлов Юрий Димитриевич профессор кафедры общей физики физико-технического факультета Тверского государственного университета.
Uncontrolled Keywords:торсионное уравнение Шредингера, функции Матье, ряды Фурье
Keywords (en):Sсhrodinger torsion equation, Mathieu functions, Fourier series
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения
5 Математика. Естественные науки > 53 Физика > 539 Строение материи > 539.1 Ядерная, атомная, молекулярная физика > 539.19 Физика отдельных молекул
Divisions:Университеты > Тверской государственный медицинский университет Минздрава России, Тверь
Университеты > TverSU > Faculties > Physics > Кафедра общей физики
ID Code:7877
Deposited By: С.Б. Федорова
Deposited On:05 Sep 2018 13:16
Last Modified:05 Sep 2018 13:16

Repository Staff Only: item control page