LogoTver State University Repository

ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ НАТУРАЛЬНЫХ И ПРЕДСКАЗУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Круглов, В.М. (2018) ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ НАТУРАЛЬНЫХ И ПРЕДСКАЗУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). pp. 58-71. ISSN 1995-0136

[img] PDF - Published Version
403kB

Abstract

В статье предлагается новый подход к исследованию предсказуемых случайных процессов. В основе подхода лежит доказательство Дуба теоремы Долеан-Дэд о том, что в классе возрастающих случайных процессов понятия натуральности и предсказуемости совпадают. Предлагаемый подход приводит к важному обобщению известной теоремы Дуба о равномерной аппроксимации индикаторной функции. Это в свою очередь приводит к обобщению теоремы Долеан-Дэд на класс случайных процессов интегрируемой вариации

Abstract (en)

A new approach to study of predictable stochastic processes is suggested. This approach is based on the Doob proof of the Doleans-Dad theorem about equivalence of increasing predictable and natural stochastic processes. A generalization of the Doob theorem about uniform approximation of an indicator function is proved. With the help of this degeralization it is proved that the Doleans-Dad theorem is valid fot stochastic processes with integrable variation

Item Type:Article
Additional Information:1. Круглов Виктор Макарович профессор кафедры математической статистики факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова.
Uncontrolled Keywords:марковские моменты, натуральные и предсказуемые случайные процессы
Keywords (en):markov moments (stopping times), natural processes, predictable stochastic processes
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика
Divisions:Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
ID Code:8196
Deposited By: С.Б. Федорова
Deposited On:23 Nov 2018 08:03
Last Modified:23 Nov 2018 08:39

Repository Staff Only: item control page