Модификации интерполяционного метода Шепарда на основе фундаментальных решений

Предложен новый подход к интерполяции, в котором выбор производящей функции порождает различные методы, в том числе одномерные сплайны или двумерную интерполяцию минимальной кривизны с натяжением. Рассмотрены различные варианты выбора производящей функции, для них установлены асимптотические и другие свойства интерполирующих функций. Доказано достаточное условие невырожденности возникающей системы линейных уравнений.