Трансляционная теорема и автоматные структуры

Предлагается пример запроса к базе данных, который является локально генерическим и может быть записан с использованием отношений автоматных систем, но не может быть записан ограниченной формулой. Тем самым опровергаются гипотезы о том, что в автоматных структурах соблюдается трансляционная теорема, две гипотезы из работы [11] о том, что не существует разрешимых обогащений теории дискретного линейного порядка без трансляционной теоремы, и что в каждом таком обогащении без трансляционной теоремы существует формула, способная выделить любое подмножество любого конечного множества (проблемы 3 и 4 в [11]). Это построение так же опровергает две более слабые гипотезы из [9], утверждающие то же самое для расширений арифметики Пресбургера (гипотезы 1 и 2 в [9]). Кроме того, далее мы строим теории, опровергающие одну из гипотез из [10].