Юлдашев, Т.К. (2018) ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ BENNEY-LUKE С ВЫРОЖДЕННЫМ ЯДРОМ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). С. 19-41. ISSN 1995-0136
![[img]](http://eprints.tversu.ru/style/images/fileicons/application_pdf.png) |
PDF
- Опубликованная версия
421kB |
Абстракт
Рассмотрены вопросы обобщенной разрешимости нелокальной прямой и обратной краевой задач с интегральными условиями по восстановлению источника и граничного режима для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Benney-Luke четвертого порядка с вырожденным ядром. Применен и развит метод вырожденного ядра для случая нелокальной обратной краевой задачи для рассматриваемого интегро-дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка. Искомые решения задачи разложены в ряды с помощью метода Фурье разделения переменных. Получена система из счетных систем алгебраических уравнений. Решение этой системы позволило получить систему из двух счетных систем нелинейных функционально-интегральных уравнений относительно первых двух неизвестных функций и формула для определения третьей неизвестной функции. Доказана однозначная разрешимость поставленной задачи. Применен метод сжимающих отображений
Абстракт (англ.)
Are considered the questions of generalized solvability of the nonlocal direct and inverse boundary value problems with integral conditions for a restore the resource and boundary regimes for a nonlinear Benney-Luke type integro-di�erential equation of the fourth order with degenerate kernel. The method of degenerate kernel is applied and developed for the case of considering Benney-Luke type integro-di�erential equation of the fourth order. The required solutions of the problem are decomposed into series by the aid of Fourier method of separation of variables. Is obtained a system of countable system of algebraic equations. Solving this system is derived a system of two countable system of nonlinear functional integral equations with respect to �rst and second unknowing variables and the formula for calculate the third unknowing variable. Is proved the one value solvability of the considered problem. Is used the method of compressing mapping
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | Юлдашев Турсун Камалдинович доцент кафедры высшей математики Сибирского государственного университета науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева. |
| Ключевые слова: | обратная задача, интегро-дифференциальное урав- нение Benney-Luke, вырожденное ядро, тройка неизвестных функций, однозначная разрешимость |
| Ключевые слова (англ.): | inverse problem, Benney-Luke type integro-di�erential equation, degenerate kernel, a triple of unknowing functions, one valued solvability |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения > 517.95 Дифференциальные уравнения с частными производными |
| Подразделения: | Университеты > Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск |
| ID Code: | 8194 |
| Deposited By: | С.Б. Федорова |
| Deposited On: | 22 Ноя 2018 13:37 |
| Последнее изменение: | 22 Ноя 2018 13:37 |
Repository Staff Only: item control page
