Круглов, В.М. (2018) ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ НАТУРАЛЬНЫХ И ПРЕДСКАЗУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). С. 58-71. ISSN 1995-0136
![[img]](http://eprints.tversu.ru/style/images/fileicons/application_pdf.png) |
PDF
- Опубликованная версия
403kB |
Абстракт
В статье предлагается новый подход к исследованию предсказуемых случайных процессов. В основе подхода лежит доказательство Дуба теоремы Долеан-Дэд о том, что в классе возрастающих случайных процессов понятия натуральности и предсказуемости совпадают. Предлагаемый подход приводит к важному обобщению известной теоремы Дуба о равномерной аппроксимации индикаторной функции. Это в свою очередь приводит к обобщению теоремы Долеан-Дэд на класс случайных процессов интегрируемой вариации
Абстракт (англ.)
A new approach to study of predictable stochastic processes is suggested. This approach is based on the Doob proof of the Doleans-Dad theorem about equivalence of increasing predictable and natural stochastic processes. A generalization of the Doob theorem about uniform approximation of an indicator function is proved. With the help of this degeralization it is proved that the Doleans-Dad theorem is valid fot stochastic processes with integrable variation
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | 1. Круглов Виктор Макарович профессор кафедры математической статистики факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова. |
| Ключевые слова: | марковские моменты, натуральные и предсказуемые случайные процессы |
| Ключевые слова (англ.): | markov moments (stopping times), natural processes, predictable stochastic processes |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика |
| Подразделения: | Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова |
| ID Code: | 8196 |
| Deposited By: | С.Б. Федорова |
| Deposited On: | 23 Ноя 2018 08:03 |
| Последнее изменение: | 23 Ноя 2018 08:39 |
Repository Staff Only: item control page
