Аналоги неравенств С.Н. Бернштейна и В.И. Смирнова для гармонических многочленов

Граф, С.Ю. and Никитин, И.А. (2021) Аналоги неравенств С.Н. Бернштейна и В.И. Смирнова для гармонических многочленов. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). pp. 16-25. ISSN 1995-0136

[thumbnail of vestnik-pmk-2021-2-print-16-25.pdf]

PDF - Published Version
403kB

Abstract

Гармонические отображения и, в частности, гармонические полиномы находят приложения во многих задачах прикладной математики, математической физики, механики и электротехники. Это связано с ключевой ролью, которую гармонические функции играют в краевых задачах математической физики. Гармонические полиномы используются при описании плоских гармонических векторных полей в гидродинамике, в теории жидких кристаллов, в теории плоского потенциала. Оценки гармонических полиномов и их производных применяются при разработке неравномерных сеток и триангуляций во многих вычислительных схемах и математическом моделировании. В середине двадцатого столетия советскими математиками С.Н. Бернштейном и В.И. Смирновым были доказаны результаты из области дифференциальных неравенств, связывающих многочлены

Abstract (en)

Harmonic mapings and, in particular, harmonic polynomials find applications in many problems of mathematics, mathematical physics, mechanics and electrical engineering. This is due to the key role that harmonic functions play in boundary value problems of mathematical physics. Harmonic polynomials are used to describe plane harmonic vector fields in hydrodynamics, in the theory of liquid crystals, in the theory of plane potential. Estimates of harmonic polynomials and their derivatives are used in the development of non-uniform grids and triangulations in many computational schemes. In the middle of the twentieth century, Soviet mathematicians S.N. Bernstein and V.I. Smirnov proved results several differential inequalities connecting the polynomials

Item Type:	Article
Additional Information:	1. Граф Сергей Юрьевич доцент кафедры математического анализа Тверского государственного университета; доцент кафедры математического анализа Петрозаводского государственного университета. 2. Никитин Иван Александрович студент математического факультета Тверского государственного университета.
Uncontrolled Keywords:	гармонические многочлены, неравенство Бернштейна, неравенство Смирнова
Keywords (en):	harmonic polynomials, Bernstein inequality, Smirnov inequality
Subjects:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.5 Теория функций > 517.54 Конформное отображение и геометрические вопросы теории функций комплексного переменного. Аналитические функции и их обобщения
Divisions:	Университеты > Петразаводский государственный университет Университеты > TverSU
ID Code:	10685
Deposited On:	26 Jul 2021 13:13
Last Modified:	26 Jul 2021 13:13

Repository Staff Only: item control page