Решение обратных оптимизационных задач для нейросетевых интеллектуальных моделей на основе эпсилон-липшицевых методов

Новикова, С.В. и Чернышевский, П.А. (2022) Решение обратных оптимизационных задач для нейросетевых интеллектуальных моделей на основе эпсилон-липшицевых методов. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). С. 74-83. ISSN 1995-0136

PDF - Опубликованная версия
359kB

Абстракт

Использование методов интеллектуального анализа не всегда позволяет ответить на все вопросы, которые могут быть сформулированы в рамках рассматриваемой математической модели. В данной работе показано, как некоторые из таких запросов могут быть представлены в виде задачи глобальной оптимизации непрерывной нейросетевой функции. Нахождение глобального минимума функции, заданной нейросетевой моделью, в некоторых случаях затрудняется сложностью доказательства ее липшицевости и вычисления константы Липшица, поскольку наличие непрерывности не гарантирует в общем случае выполнение неравенства Липшица. В свою очередь, это затрудняет применение классических подходов. В данной работе предложено использовать для приближенного нахождения минимума модифицированные методы на основе использования понятия

Абстракт (англ.)

Data mining techniques in particular cases cannot give us answers to all questions appeared in terms of the concerned simulation model. In this paper we show how some of such questions can be formulated as global optimization problem with continuous ANN function. Difficulties with proving an ANN based function Lipschitz continuity and Lipschitz constant estimating in some cases makes searching for the global minimum problematic since continuity does not guarantee us Lipschitz inequality holding. As a result, we are not able to apply conventional techniques. In this paper we propose the use of modified methods based on the

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Новикова Светлана Владимировна профессор кафедры Прикладной математики и информатики Казанского национального исследовательского технического университета им А.Н. Туполева – КАИ. Россия, 420015, г. Казань, ул. Большая Красная, д. 55, КНИТУ-КАИ. Чернышевский Павел Андреевич ассистент кафедры прикладной математики и информатики им. Ю.В. Кожевникова Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева КАИ. Россия, 420015, Республика Татарстан, г. Казань, улица Большая Красная, д. 55, 7-е учебное здание КНИТУ-КАИ
Ключевые слова:	нейросетевое моделирование, интеллектуальный анализ, непрерывная функция, глобальная оптимизация, обобщенный метод Стронгина
Ключевые слова (англ.):	ANN modeling, data mining, continuous function, global optimization, extended Strongin algorithm
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.6 Вычислительная математика, численный анализ 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.6 Вычислительная математика, численный анализ > 519.67 Машинные, графические и другие методы вычислительной математики 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.6 Вычислительная математика, численный анализ > 519.67 Машинные, графические и другие методы вычислительной математики > 519.677 Решения задач математического анализа и прикладных задач
Подразделения:	Университеты > Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева
ID Code:	11495
Deposited On:	12 Сен 2022 05:46
Последнее изменение:	12 Сен 2022 05:46

Repository Staff Only: item control page