Метод расчета переменного шага для кусочно-линейной аппроксимации эмпирической нелинейной функции с заданной точностью

Мингалиев, З.З. и Новикова, С.В. и Моисеев, Г.В. (2022) Метод расчета переменного шага для кусочно-линейной аппроксимации эмпирической нелинейной функции с заданной точностью. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). С. 35-48. ISSN 1995-0136

PDF - Опубликованная версия
523kB

Абстракт

В работе предложен численный метод адаптивного подбора переменного шага для аппроксимации нелинейной одномерной функции, аналитическое выражение которой не задано, кусочно-линейной функцией. Показано, что в условиях миниатюризации вычислительных устройств, подбор шага (сетки) аппроксимации является важной задачей в плане минимизации необходимого количества вычислений. Разработанный алгоритм включает вычисление длин последовательных интервалов, покрывающих в итоге всю область определения функции, с заранее заданной точностью аппроксимации. В качестве меры точности использован коэффициент детерминации. Приведены численные эксперименты, проведено сравнение предложенного метода с методом с постоянным шагом, обеспечивающим ту же точность, выраженную также в значении коэффициента детерминации. Проведенный вычислительный эксперимент доказал преимущество разработанного метода по вычислительным затратам при той же точности

Абстракт (англ.)

The paper proposes a numerical method for adaptive selection of a variable step for approximating a nonlinear one-dimensional function, the analytical expression of which is not given, by a piecewise linear function. It is shown that under the conditions of miniaturization of computing devices, the selection of the approximation step (grid) is an important task in terms of minimizing the required number of calculations. The developed algorithm includes the calculation of the lengths of successive intervals, which eventually cover the entire domain of the function, with a predetermined approximation accuracy. The coefficient of determination is used as a measure of accuracy. Numerical experiments are presented, the proposed method is compared with the method with a constant step, providing the same accuracy, also expressed in the value of the coefficient of determination. The conducted computational experiment proved the advantage of the developed method in terms of computational costs with the same accuracy

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	1. Мингалиев Заид Зульфатович аспирант кафедры Прикладной математики и информатики Казанского национального исследовательского технического университета им А.Н. Туполева – КАИ. 2. Новикова Светлана Владимировна профессор кафедры Прикладной математики и информатики Казанского национального исследовательского технического университета им А.Н. Туполева – КАИ. 3. Моисеев Георгий Викторович Доцент департамента анализа данных и машинного обучения Финансового университета при Правительстве РФ.
Ключевые слова:	кусочно-линейная аппроксимация, переменный шаг, шаг сетки аппроксимации, численные методы
Ключевые слова (англ.):	piecewise linear approximation, variable step, approximation grid step, numerical methods
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.6 Вычислительная математика, численный анализ > 519.65 Приближение и интерполирование > 519.651 Приближение функций
Подразделения:	Университеты > Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева Университеты > Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва
ID Code:	11643
Deposited On:	08 Дек 2022 08:58
Последнее изменение:	08 Дек 2022 08:58

Repository Staff Only: item control page