О разрешимости теории конечных подмножеств для дискретного линейного порядка

Авхимович, Н.В. (2022) О разрешимости теории конечных подмножеств для дискретного линейного порядка. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). С. 91-104. ISSN 1995-0136

PDF - Опубликованная версия
407kB

Абстракт

Мы рассматриваем метод построения новых алгебраических систем как конечных подмножеств уже существующих. Берем исходные системы, обладающие дискретным линейным порядком, и вводим на них новое отношение для конечных подмножеств. Считаем, что два подмножества состоят в новом отношении тогда и только тогда, когда каждый элемент первого подмножества меньше каждого элемента второго. Для теорий таких систем мы доказываем, что они допускают эффективную элиминацию кванторов. Следовательно, такие теории являются разрешимыми

Абстракт (англ.)

Let us consider a discrete linear ordered set. On finite subsets of such set we introduce a new binary relation. This relation says that all items of a first set is less than all items of a second one. We show that the theory of such constructed structure admits quantifier elimination. For this purpose, we expand the language with four definable functions. As a corollary we get the theory of finite subsets of a discrete linear order to be decidable

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	1. Авхимович Николь Вадимовна магистрант факультета прикладной математики и кибернетики Тверского государственного университета.
Ключевые слова:	теория, обогащение, дискретный линейный порядок, разрешимость, элиминация кванторов, конечное подмножество
Ключевые слова (англ.):	theory, finite subsets, quantifiers elimination, discrete linear order, decidability
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции > 510.53 Алгоритмические проблемы; алгоритмическая теория множеств 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика > 510.65 Логико-математические теории 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика > 510.66 Поиск вывода и проблемы разрешения в логических и логико-математических исчислениях > 510.665 Проблемы разрешения
Подразделения:	Университеты > Тверской государственный университет
ID Code:	11647
Deposited On:	09 Дек 2022 08:24
Последнее изменение:	09 Дек 2022 08:24

Repository Staff Only: item control page