О динамических эффектах движения центра масс вращающегося твердого тела в центральном поле

Оникийчук, В.Н. и Оникийчук, И.В. (2023) О динамических эффектах движения центра масс вращающегося твердого тела в центральном поле. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). С. 49-83. ISSN 1995-0136

[thumbnail of ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_1_2023-49-83.pdf]

PDF - Опубликованная версия
1MB

Абстракт

Предлагается модель движения твердого вращающегося тела в центральном гравитационном поле, которая учитывает массовогеометрические характеристики тела и фактор вращения тела относительно собственного центра масс. Осью вращения тела (относительно центра масс) является линия, соединяющая центр масс тела и центр инерциальной системы координат (центр гравитационного поля). Расстояние от центра масс тела до начала инерциальной системы является постоянным в процессе движения. В этом случае математической моделью движения являются динамические уравнения Эйлера для твердого тела с неподвижной точкой (классический «случай Эйлера- Пуансо»), Уравнения Эйлера-Пуансо представлены в проекции на инерциальные оси, на нормальные оси, а также в классическом виде - в проекции на оси, связанные с телом. Установлено, что при «малой» угловой скорости вращения относительно центра масс движение тела с высокой степенью точности совпадает с классической моделью движения точечной массы в центральном поле. В случае «большой» угловой скорости собственного вращения наблюдаются качественно новые динамические эффекты в движении тела. Так, например, изменяется ориентация вектора кинетического момента в инерциальном пространстве с соответствующим разворотом плоскости орбиты. При этом траектория движения выходит из классической плоскости орбиты и способна переходить в «спираль» и даже приобретать форму «орбитальной воронки». Новые нелинейные эффекты существенно усиливаются с ростом величины начальной угловой скорости вращения тела относительно собственного центра масс

Абстракт (англ.)

A model of motion of a solid rotating body in a central gravitational field is proposed, which takes into account the mass-geometric characteristics of the body and the factor of rotation of the body relative to its own center of mass. The axis of rotation of the body (relative to the center of mass) is the line connecting the center of mass of the body and the center of the inertial coordinate system (the center of the gravitational field). The distance from the center of mass of the body to the beginning of the inertial system is constant during movement. In this case, the mathematical model of motion is Euler’s dynamic equations for a rigid body with a fixed point (the classic ”Euler-Poinsot case”). The Euler-Poinsot equations are presented in projection on inertial axes, on normal axes, and also in classical form - in projection on axes connected with a body. It is established that at a ”small” angular velocity of rotation relative to the center of mass, the motion of a body with a high degree of accuracy coincides with the classical model of the motion of a point mass in the central

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	1. Оникийчук Валерий Николаевич доцент Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, Мытищинский филиал; доцент Московского государственного областного технологического университета им. А.А. Леонова. 2. Оникийчук Игорь Валерьевич руководитель проектов АО «Технологическая Компания «Центр».
Ключевые слова:	центральное поле, гравитационное поле, закон Ньютона, уравнение Эйлера, случай Эйлера-Пуансо, интеграл энергии, вектор кинетического момента, орбитальная плоскость
Ключевые слова (англ.):	central field, gravitational field, Newton’s law, Euler equation, Euler-Poinsot case, energy integral, kinetic moment vector, orbital plane
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 53 Физика > 531 Общая механика. Механика твердых тел
Подразделения:	Университеты > Московский государственный областной технологический университет им. А.А. Леонова, г. Королев Университеты > Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет), Мытищинский филиал, г. Мытищи Другие организации > АО «Технологическая Компания «Центр», г. Москва
ID Code:	11955
Deposited On:	20 Апр 2023 11:45
Последнее изменение:	20 Апр 2023 11:45

Repository Staff Only: item control page