Распределение температуры в полупространстве, содержащем сферическое включение

Сыромясов, А.О. и Еделева, Ю.П. (2023) Распределение температуры в полупространстве, содержащем сферическое включение. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). С. 5-18. ISSN 1995-0136

[thumbnail of ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_3_2023-5-18.pdf]

PDF - Опубликованная версия
555kB

Абстракт

Точность описания термодинамических процессов, протекающих в дисперсных средах внутри сосудов или труб, повышается при учете термодинамического взаимодействия дисперсных частиц и стенок сосуда. В статье рассмотрена расположенная вблизи плоской стенки сферическая частица, не имеющая внутренних источников тепла, но искажающая распределение температуры в среде за счет разницы теплопроводностей (своей и среды). При этом оказывается удобным зеркально продолжить содержащее частицу полупространство и заменить исходную систему «плоскость + частица» другой – «две симметричные частицы». Для решения стационарного уравнения теплопроводности в полученном безграничном пространстве применяется метод мультипольных разложений; структура коэффициентов перед мультиполями определяется симметрией конфигурации частиц и граничных условий задачи. В работе также обсуждается возможность предельного перехода от системы «сфера большого радиуса + малая сфера» к системе «плоскость + частица» для решения исходной задачи в полупространстве

Абстракт (англ.)

Description of thermodynamic processes in disperse media placed in containers and tubes becomes more precise if thermodynamic interaction of disperse particles and container walls is taken into account. The paper deals with spherical particle without internal heat sources. This particle is placed near a plane wall and distorts temperature distribution in a medium because of difference in heat conduction coefficients. Authors obtain that it is convenient to use reflection and continue the half-space bounded by the wall, thus replacing system “plane + sphere” by another one: “two symmetric spheres”. To solve Laplace equation in unbounded space authors use multipole expansion; structure of coefficients in this expansion depends on symmetry of particles’ configuration and of boundary conditions. The paper also discusses possibility of limit transition from system “a large sphere + a small sphere” to system “plane + sphere” in order to solve a problem about a spherical particle in a half-space

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Сыромясов Алексей Олегович - доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики факультета математики и информационных технологий Национального исследовательского Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарёва. Еделева Юлия Павловна магистрант факультета математики и информационных технологий Национального исследовательского Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарёва.
Ключевые слова:	лючевые слова: термодинамическое взаимодействие, уравнение Лапласа, фиктивная частица, мультиполь, нелинейная тензорная функци
Ключевые слова (англ.):	thermodynamic interaction, Laplace equation, fictituous particle, multipole, nonlinear tensor function
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения > 517.95 Дифференциальные уравнения с частными производными > 517.958 Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики 5 Математика. Естественные науки > 53 Физика > 536 Термодинамика > 536.2 Теплопроводность. Теплопередача
Подразделения:	Университеты > Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва, Саранск
ID Code:	12296
Deposited On:	17 Ноя 2023 13:20
Последнее изменение:	17 Ноя 2023 13:22

Repository Staff Only: item control page