Чернев, А.М. (2024) Артиновы и нетеровы модули относительно кручения и условия обрыва цепей существенных подмодулей. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). С. 84-93. ISSN 1995-0136
![[thumbnail of ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_1_2024-84-93.pdf]](http://eprints.tversu.ru/style/images/fileicons/application_pdf.png "ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_1_2024-84-93.pdf") |
PDF
- Опубликованная версия
371kB |
Абстракт
В статье исследуются свойства артиновых и нетеровых модулей относительно кручения (идемпотентного радикала), связанные с условиями обрыва цепей существенных замкнутых подмодулей. Доказаны теоремы об эквивалентности условий обрыва цепей существенных подмодулей и артиновости/нетеровости для модулей с конечной размерностью Голди; об эквивалентности условия обрыва цепей существенных замкнутых подмодулей и условия артиновости/нетеровости фактора модуля по цоколю относительно кручения
Абстракт (англ.)
The paper concern on the properties of Artinian and Noeterian modules relative to a torsion theory. It is shown that ACC (resp. DCC) on essential submodules equivalents that a module is Artinian (resp. Noeterian), for modules with finite Goldie dimension. It is shown that ACC (resp. DCC) on essential closed submodules equivalents factor on relative socle is Artinian (resp. Noeterian)
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | Чернев Андрей Михайлович старший преподаватель кафедры высшей математики Национального исследовательского университета «МЭИ». Россия, 111250, Россия, г. Москва, ул. Красноказарменая, д.17, Б-308 |
| Ключевые слова: | кручение, артинов модуль, нетеров модуль, существенный подмодуль, цоколь модуля относительно кручения |
| Ключевые слова (англ.): | torsion theory, Artinian module, Noeterian module, socle of module relative to a torsion theory |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 512 Алгебра |
| Подразделения: | Университеты > Национальный исследовательский университет ”МЭИ”, г. Москва |
| ID Code: | 12722 |
| Deposited On: | 13 Май 2024 08:25 |
| Последнее изменение: | 13 Май 2024 08:25 |
Repository Staff Only: item control page