Тайцлин, М.А. (2003) Ограниченные псевдоконечная однородность и изолированность. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). С. 5-15. ISSN 1995-0136
Предварительный просмотр |
PDF
- Опубликованная версия
4MB |
Абстракт
В [8] я предложил специализированную версию достаточных условий для того, чтобы использование общих знаний, собранных в основных операциях и отношениях универсума, не увеличивало выразительных возможностей языка запросов. Это усиление результатов работы [2] позволило охватить и теории без независимой формулы, справедливость трансляционной теоремы для которых была доказана в [1]. Здесь я предлагаю усовершенствованное и более аккуратное изложение этой версии. Вместе с замечательной теоремой С.М. Дудакова о том, что любая Р-сводимая теория является Р-ограниченной. это даёт короткое доказательство трансляционной теоремы для Р-сводимых теорий и, в частности, для теорий без независимой формулы, которые, как доказано в [1], все являются Р-сводимыми. В [10] указано много примеров обогащений арифметики Пресбургсра одной одноместной операцией с разрешимой элементарной теорией. Там же замечено, что для всех этих примеров имеет место трансляционная теорема. Принципиально другой такой пример предложен в [5]. Я предлагаю некоторое усовершенствование этого примера и замечаю, что свойство ограниченной изолированности для него не выполняется. Остаётся открытым вопрос, справедлива ли для этого примера трансляционная теорема.
Абстракт (англ.)
In [8], it was presented a relativize version of results from [2] as to the collapse theorem. In the paper, I propose improved and more accurate presentation of the version. The properties of (M, 7)-Pseudo-fmite Homogeneity and (M, J)-Isolation are in the focus of the paper. They both imply the collapse theorem. It is investigated so called P-reducible theories. It is proved that, for the P-reducible theories, a version of (M, J)-Isolation Property holds. So the collapse theorem holds for P-reducible theories. In [5], it was proposed an expansion of Presburger's arithmetics by a unary function such that the first-order theory of the expansion is decidable and the expansion has an independent formula. I prove that the (M, /)-Isolation Property does not hold for the expansion.
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | Тайцлин Михаил Абрамович, 170100, г. Тверь, ул. Желябова, 33, Тверской государственный университет, зав. кафедрой информатики. |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.7 Математическая кибернетика, включая теорию управляющих систем, теорию информации и математические вопросы семиотики |
| Подразделения: | Университеты > Тверской государственный университет > Факультеты > ПМиК > Кафедра информатики |
| ID Code: | 1338 |
| Deposited On: | 08 Янв 2017 08:14 |
| Последнее изменение: | 08 Янв 2017 08:14 |
Repository Staff Only: item control page