Определимость множеств в теориях языков с операциями объединения и итерации

Карлов, Б.Н. (2025) Определимость множеств в теориях языков с операциями объединения и итерации. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). С. 22-31. ISSN 1995-0136

[thumbnail of vestnik-pmk-2025-2-read-22-31.pdf]

PDF - Опубликованная версия
409kB

Абстракт

В работе исследованы теории языков в различных алфавитах с операциями объединения и итерации. Доказано, что в случае однобуквенного алфавита в такой теории определима операция возведения языка, содержащего единственное слово, в любую фиксированную степень. Как следствие, установлена определимость всех конечных языков и всех языков с конечными дополнениями. Доказано, что в случае многобуквенного алфавита неопределимы некоторые конечные языки. Установлено, что, независимо от алфавита, определимы языки, не являющиеся контекстно-свободными

Абстракт (англ.)

In this paper we study theories of languages in different alphabets with the operations of union and Kleene star. We prove that in the case of one-symbol alphabet such theory allows to define the power operation on singleton languages for an arbitrary fixed exponent. As corollary we establish definability of all finite and cofinite languages. It is proved that in the case of multi-symbol alphabets some finite languages are undefinable. It is established that independently on the alphabet some non-context-free languages are definable

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Карлов Борис Николаевич доцент кафедры информатики факультета прикладной математики и кибернетики Тверского государственного университета. Россия, 170100, г. Тверь, ул. Желябова, 33, ТвГУ
Ключевые слова:	формальный язык, теория, объединение, итерация, определимость
Ключевые слова (англ.):	formal language, theory, union, Kleene star, definability
Категории:	5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика > 510.67 Теория моделей
Подразделения:	Университеты > Тверской государственный университет
ID Code:	14887
Deposited On:	14 Окт 2025 08:55
Последнее изменение:	14 Окт 2025 08:55

Repository Staff Only: item control page