Определимость множеств в теориях языков с операциями объединения и итерации

Карлов, Б.Н. (2025) Определимость множеств в теориях языков с операциями объединения и итерации. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). pp. 22-31. ISSN 1995-0136

[thumbnail of vestnik-pmk-2025-2-read-22-31.pdf]

PDF - Published Version
409kB

Abstract

В работе исследованы теории языков в различных алфавитах с операциями объединения и итерации. Доказано, что в случае однобуквенного алфавита в такой теории определима операция возведения языка, содержащего единственное слово, в любую фиксированную степень. Как следствие, установлена определимость всех конечных языков и всех языков с конечными дополнениями. Доказано, что в случае многобуквенного алфавита неопределимы некоторые конечные языки. Установлено, что, независимо от алфавита, определимы языки, не являющиеся контекстно-свободными

Abstract (en)

In this paper we study theories of languages in different alphabets with the operations of union and Kleene star. We prove that in the case of one-symbol alphabet such theory allows to define the power operation on singleton languages for an arbitrary fixed exponent. As corollary we establish definability of all finite and cofinite languages. It is proved that in the case of multi-symbol alphabets some finite languages are undefinable. It is established that independently on the alphabet some non-context-free languages are definable

Item Type:	Article
Additional Information:	Карлов Борис Николаевич доцент кафедры информатики факультета прикладной математики и кибернетики Тверского государственного университета. Россия, 170100, г. Тверь, ул. Желябова, 33, ТвГУ
Uncontrolled Keywords:	формальный язык, теория, объединение, итерация, определимость
Keywords (en):	formal language, theory, union, Kleene star, definability
Subjects:	5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика > 510.67 Теория моделей
Divisions:	Университеты > TverSU
ID Code:	14887
Deposited On:	14 Oct 2025 08:55
Last Modified:	14 Oct 2025 08:55

Repository Staff Only: item control page