Метод имитации отжига в вариационных квантовых алгоритмах

Алешин, Д.А. и Голов, Д.О. и Чемарина, Ю.В. и Цирулев, А.Н. (2025) Метод имитации отжига в вариационных квантовых алгоритмах. Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов (17). С. 240-249.

PDF - Опубликованная версия
1MB

Абстракт

Вариационные квантовые алгоритмы являются единственными квантовыми алгоритмами, которые в настоящее время применяются на гибридных квантово-классических устройствах для решения практических, а не модельных задач физики конденсированного состояния, квантовой химии и машинного обучения. В работе детально изучен, реализован в кодах и протестирован новый вариационный квантовый алгоритм, отличительной чертой которого является использование алгоритма имитации отжига для минимизации целевой функции (энергии), а также новый тип унитарного анзаца с многокубитным взаимодействием. Квантовая часть алгоритма эмулирована на классическом компьютере, а оценка эффективности алгоритма проводится по числу итераций. Для тестирования алгоритма выбрана задача поиска основного состояния электронной структуры молекулы водорода при равновесном расстоянии между протонами. Гамильтониан в приближении Борна-Оппенгеймера моделируется гамильтонианом системы 4-х кубитов в базисе Паули. Универсальный анзац для задачи построен с учетом симметрии гамильтониана в виде композиции экспонент от операторов Паули и зависит от 4-х параметров, а соответствующая энергия имеет двенадцать локальных минимумов. Алгоритм, реализованный в виде модульной программы в Python как в варианте прямой имитации отжига, так и с использованием функции dual-annealing библиотеки Sci-py, показал высокую эффективность в сравнении с алгоритмом на основе стандартного анзаца и метода градиентного спуска

Абстракт (англ.)

Variational quantum algorithms are the only quantum algorithms that are currently used in hybrid quantum-classical devices to solve rather practical than modelling problems in condensed matter physics, quantum chemistry, and machine learning. In this paper, a new variational quantum algorithm is analysed in detail, implemented in codes and tested. Its distinctive feature is the use of the simulated annealing algorithm to minimize the objective function (energy) as well as a new type of unitary ansatz with multi-qubit interaction. The quantum part of the algorithm is emulated on a classical computer, and the efficiency of the algorithm is estimated by the number of iterations. To test the algorithm, we choose the problem of finding the ground state of the electronic structure of the hydrogen molecule at the equilibrium distance between protons. The Hamiltonian in the BornOppenheimer approximation is modeled by the Hamiltonian of a 4-qubit system in the Pauli basis. The universal ansatz for the problem is constructed taking into account the symmetry of the Hamiltonian as a composition of the exponentials of Pauli operators. It depends on 4 parameters, and the corresponding energy has twelve local minima. The algorithm, implemented as a modular program in Python using both the direct annealing method and the dual_annealing function of the Sci-py library, showed high efficiency in comparison with the algorithm based on the standard ansatz and the gradient descent method

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Алешин Дмитрий Алексеевич – магистрант 2 года обучения кафедры общей математики и математической физики, ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Голов Дмитрий Олегович – аспирант кафедры общей математики и математической физики, ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет», второй курс Чемарина Юлия Владимировна – к.ф.-м.н., декан математического факультета, ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Цирулев Александр Николаевич – д.ф.-м.н., профессор кафедры общей математики и математической физики ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»
Ключевые слова:	вариационный квантовый алгоритм, алгоритм имитации отжига, оптимизация, унитарный анзац, базис Паули, гамильтониан, основное состояние
Ключевые слова (англ.):	variational quantum algorithm, simulated annealing algorithm, optimization, unitary anzats, Pauli basis, Hamiltonian, ground state
Категории:	5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 53 Физика
Подразделения:	Университеты > Тверской государственный университет
ID Code:	15608
Deposited On:	02 Июл 2026 05:14
Последнее изменение:	02 Июл 2026 05:14

Repository Staff Only: item control page