Микеш, Й. и Гинтерлейтнер, И. (2008) Об одном вариационном свойстве геодезических в римановых и финслеровых пространствах. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1[8]). С. 59-63. ISSN 1995-0136
Предварительный просмотр |
PDF
- Опубликованная версия
231kB |
Абстракт
Обнаружено новое вариационное свойство геодезических (псевдо-) римановых и финслеровых пространств. Геодезические линии x=x(t) относительно канонического параметра и только они являются стационарными относительно интеграла \int^{t_1}_{t_0}f(g_{ij}(x,\dot{x})\dot{x}^i\dot{x}^j)dt, где f (f'\neq 0) дважды дифференцируемая функция, отличная от квадратного корня, g_{ij} компоненты метрического тензора, \dot{x}(t)=dx(t)/dt.
Абстракт (англ.)
A new varionational property of geodesics in (pseudo-) Riemannian and Finsler spaces has been found. It is proved the only geodesics x=x(t) with the canonical parameter are stacionary with respect to the integral \int^{t_1}_{t_0}f(g_{ij}(x,\dot{x})\dot{x}^i\dot{x}^j)dt, where f (f'\neq 0) is a square free two differentiable function, g_{ij} are components of the metric tensor, and \dot{x}(t)=dx(t)/dt.
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | Йозеф Микеш, Палацкий университет, Чешская Республика, г. Оломоуц, Кафедра алгебры и геометрии. Ирена Гинтерлейтнер, Институт Математики, Чешская Республика, г. Брно. |
| Ключевые слова: | геодезическая, вариационная задача, риманово пространство, финслерово пространство |
| Ключевые слова (англ.): | geodesics, varianational problem, Riemannian space, Finsler space |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 514 Геометрия > 514.7 Дифференциальная геометрия, включая алгебраические и аналитические методы в геометрии |
| Подразделения: | Университеты > Палацкий университет, Чешская Республика, г. Оломоуц |
| ID Code: | 474 |
| Deposited On: | 08 Янв 2017 08:08 |
| Последнее изменение: | 08 Янв 2017 08:08 |
Repository Staff Only: item control page