ОСОБЕННОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ МАТЬЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОРЯДКОВ

Белов, А.Н. и Туровцев, В.В. и Орлов, Ю.Д. (2016) ОСОБЕННОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ МАТЬЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОРЯДКОВ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (4). С. 45-59. ISSN 1995-0136

[thumbnail of elibrary_27670337_72114999 45-59.pdf]

PDF - Опубликованная версия
586kB

Абстракт

В статье предложен алгоритм, позволяющий одновременно вычислять функции Матье в широком диапазоне порядков (от 0 до нескольких сотен). Алгоритм основан на аппроксимации с заранее заданной точностью функций Матье рядами Фурье. Показано, что увеличение порядка функции Матье до сотен и более требует высокой точности вычисления цепной дроби, составленной из коэффициентов ряда Фурье. Введены критерии для оценки ошибок аппроксимации. Обсуждены перспективы использования аппроксимации функций Матье высоких порядков единственной высокочастотной гармоникой. Приведены численные примеры

Абстракт (англ.)

An algorithm for successive computation of wide-ranging order Mathieu functions (from 0 to several hundreds) is proposed. The algorithm is based on approximation by Fourier series with beforehand accuracy. It is shown, that the increasing in order of Mathieu function up to hundreds and more requires the high precision calculation of the continued fraction consisting of Fourier coefficients. The criteria for evaluating of accuracy are introduced. Perspective of using of high-order Mathieu function approximation for single high-frequency harmonic is discussed. Numerical examples are given

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	1. Белов Александр Николаевич старший преподаватель кафедры общей физики физико-технического факультета Тверского государственного университета. 2. Туровцев Владимир Владимирович доцент кафедры физики, математики и медицинской информатики Тверского государственного медицинского университета. 3. Орлов Юрий Димитриевич профессор кафедры общей физики физико-технического факультета Тверского государственного университета.
Ключевые слова:	торсионное уравнение Шредингера, функции Матье, ряды Фурье
Ключевые слова (англ.):	Sсhrodinger torsion equation, Mathieu functions, Fourier series
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения 5 Математика. Естественные науки > 53 Физика > 539 Строение материи > 539.1 Ядерная, атомная, молекулярная физика > 539.19 Физика отдельных молекул
Подразделения:	Университеты > Тверской государственный медицинский университет Минздрава России, Тверь Университеты > Тверской государственный университет > Факультеты > Физико-технический > Кафедра общей физики
ID Code:	7877
Deposited On:	05 Сен 2018 13:16
Последнее изменение:	05 Сен 2018 13:16

Repository Staff Only: item control page