ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РАДИАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОЙ ТОЛСТОСТЕННОЙ СФЕРЫ С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛЕННОГО ОБРАЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА

Вестяк, В.А. and Тарлаковский, Д.В. (2014) ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РАДИАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТОУПРУГОЙ ТОЛСТОСТЕННОЙ СФЕРЫ С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛЕННОГО ОБРАЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). pp. 51-64. ISSN 1995-0136

[thumbnail of elibrary_22500623_86454903 51-64.pdf]

PDF - Published Version
435kB

Abstract

Рассматривается задача о нестационарных радиальных колебаниях электромагнитоупругой сферы. Предполагается, что электромагнитное поле в среде инициируется механическим посредством обобщенного закона Ома. Для решения задачи используется разложение искомых величин в степенной ряд по малому параметру, связывающему механическое и электрическое поля. Показано, что коэффициенты рядов в пространстве преобразования Лапласа представляются в виде сверток с ядрами специального вида. При этом их оригиналы имеют сингулярные особенности. Для преодоления трудностей при нахождении оригиналов предложен аналитический подход и модифицированный алгоритм численного обращения преобразования Лапласа, использующий формулу быстрого преобразования Фурье. Результаты расчетов приведены как для не связанной, так и для связанной задач

Abstract (en)

The problem of the non-stationary radial vibrations of the electromagnetoelastic sphere is considered. It is supposed that the electromagnetic field in the medium is initiated mechanical field by means of the generalized Ohm’s law. To solve the problem, the decomposition in power series of the unknown quantities in accordance with the small parameter which connects the mechanical and electric weeding is used. It is shown that coefficients of ranks in space of the Laplace transform are represented in the form of convolutions with kernels of a special form. Moreover, their originals have singular features. For overcoming the difficulties when finding originals, the analytical approach and the modified algorithm of the numerical inversion of the Laplace transform, which uses a formula of the fast Fourier transform, is offered. The results of the calculations are given for both non-coupled and coupled problems

Item Type:	Article
Additional Information:	1. Вестяк Владимир Анатольевич заведующий кафедрой Московского авиационного института (национального исследовательского университета). 2. Тарлаковский Дмитрий Валентинович заведующий лабораторией института механики МГУ имени М.В. Ломоносова.
Uncontrolled Keywords:	нестационарная электромагнитоупругость, обращение преобразования Лапласа, толстостенная сфера, метод малого параметра
Keywords (en):	non-stationary electromagnetoelasticity, inversion of Laplace transform, thick-walled sphere, method of small parameter
Subjects:	5 Математика. Естественные науки > 53 Физика > 539 Строение материи > 539.3 Механика деформируемых тел. Упругость. Деформации
Divisions:	> Московский авиационный институт Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
ID Code:	7918
Deposited On:	11 Sep 2018 12:43
Last Modified:	11 Sep 2018 12:43

Repository Staff Only: item control page