Асимптотические разложения функции риска и дефекты оценок, основанных на выборках случайного объема

Бенинг, В.Е. (2019) Асимптотические разложения функции риска и дефекты оценок, основанных на выборках случайного объема. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). С. 5-25. ISSN 1995-0136

PDF - Опубликованная версия
576kB

Абстракт

В работе рассматривается случай, когда число наблюдений случайно. Это приводит к возникновению распределений с тяжелыми хвостами и к изменению эффективности обычно используемых статистических процедур. В работе проведено асимптотическое сравнение статистиче- ских оценок, основанных на выборках случайного и неслучайного объ- емов. Для этого используются асимптотические разложения для функ- ции риска и понятие асимптотический дефект (введенное в работе [1]), который имеет смысл добавочного числа наблюдений, необходимого данной оценке для достижения того же качества, что и оптимальной оценке. Получены также асимптотические разложения для функций риска оценок, основанных на выборках случайного объема

Абстракт (англ.)

Statistical regularities of the information ows in contemporary communication, computational and other information systems are characterized by the presence of the so-called \heavy tails". The random character of the intensity of the ow of informative events results in that the available sample size (traditionally this is the number of observations registered within a certain time interval) is random. The randomness of the sample size crucially changes the asymptotic properties of the statistical procedures (e.g., estimators). The present paper consists of a number of applications of the deciency concept, i.e., the number of additional observations required by the less eective procedure and thereby provides a basis for deciding whether or not the price is too high. The deciency was introduced and initiated in its study by Hodges and Lehmann in 1970 [1]. In this paper asymptotic deciencies of statistical estimators based on the samples with random sizes are considered. Asymptotic expansions for the risk function of some estimators based on the samples with random sizes are presented

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Бенинг Владимир Евгеньевич профессор кафедры математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова; старший научный сотрудник ИПИ РАН
Ключевые слова:	статистическая оценка, асимптотический дефект, выборка случайного объема, функция риска, асимптотическое разложение
Ключевые слова (англ.):	statistical estimator, asymptotic deciency, sample with random size, risk function, asymptotic expansion
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика
Подразделения:	Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
ID Code:	9592
Deposited On:	15 Июн 2020 12:20
Последнее изменение:	15 Июн 2020 12:20

Repository Staff Only: item control page