Усков, В.И. (2022) Асимптотика решения уравнения первого порядка с малым параметром при производной с квадратичным возмущением в правой части. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). С. 18-32. ISSN 1995-0136
![[img]](http://eprints.tversu.ru/style/images/fileicons/application_pdf.png) |
PDF
- Опубликованная версия
388kB |
Абстракт
Рассматривается уравнение первого порядка в банаховом пространстве с малым параметром при производной и возмущением второго порядка малости в правой части. Строится решение задачи Коши в виде асимптотического разложения по степеням малого параметра методом Васильевой-Вишика-Люстерника. Оператор A в правой части вырожден: рассматривается случай обладания свойством иметь число 0 нормальным собственным числом и двумерным ядром; элементы ядра не имеют присоединенных. Получены формулы для вычисления компонент регулярной и погранслойной части разложения, а также условие регулярности вырождения. Доказывается асимптотичность разложения. Приводится иллюстрирующий пример
Абстракт (англ.)
We consider a first-order equation in a Banach space with a small parameter at the derivative and a second-order perturbation of smallness on the right-hand side. A solution to the Cauchy problem is constructed in the form of an asymptotic expansion in powers of a small parameter by the Vasilieva-Vishik-Lyusternik method. The operator A on the right-hand side is degenerate: we consider the case of possessing the property of having a number 0 by a normal eigenvalue and a two-dimensional kernel; core elements have no attached. Formulas for calculating the components of the regular and boundary layer parts of the expansion are determined. A condition for the regularity of degeneration is obtained. The expansion is shown to be asymptotic. An illustrative example is given
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | 1. Усков Владимир Игоревич старший преподаватель кафедры математики автомобильного факультета Воронежского государственного лесотехнического университета им. Г.Ф. Морозова. |
| Ключевые слова: | уравнение первого порядка в банаховом пространстве, малый параметр при старшей производной, квадрат возмущения в правой части, замкнутый оператор, 0-нормальное собственное число, асимптотика, метод Васильевой-Вишика-Люстерника |
| Ключевые слова (англ.): | first-order equation in a Banach space, small parameter at the highest derivative, perturbation square on the right-hand side, closed operator, 0-normal eigenvalue, asymptotics, Vasil’eva-Vishik-Lyusternik method |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения |
| Подразделения: | Университеты > Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова, Воронеж |
| ID Code: | 11284 |
| Deposited By: | С.Б. Федорова |
| Deposited On: | 17 Май 2022 09:13 |
| Последнее изменение: | 17 Май 2022 09:13 |
Repository Staff Only: item control page
