LogoTver State University Repository

Трансляционная теорема и автоматные структуры

Дудаков, С.М. (2006) Трансляционная теорема и автоматные структуры. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1[3]). pp. 5-35. ISSN 1995-0136

[img]
Preview
PDF - Published Version
453kB

Abstract

Предлагается пример запроса к базе данных, который является локально генерическим и может быть записан с использованием отношений автоматных систем, но не может быть записан ограниченной формулой. Тем самым опровергаются гипотезы о том, что в автоматных структурах соблюдается трансляционная теорема, две гипотезы из работы [11] о том, что не существует разрешимых обогащений теории дискретного линейного порядка без трансляционной теоремы, и что в каждом таком обогащении без трансляционной теоремы существует формула, способная выделить любое подмножество любого конечного множества (проблемы 3 и 4 в [11]). Это построение так же опровергает две более слабые гипотезы из [9], утверждающие то же самое для расширений арифметики Пресбургера (гипотезы 1 и 2 в [9]). Кроме того, далее мы строим теории, опровергающие одну из гипотез из [10].

Abstract (en)

We construct an instance of locally generic database queries which can be written as an extended first-order formula using automatic structure relations and which can't be expressed by any restricted formula. It refuses the hypothesis that automatic structures hold the collapse result and more general hypothesis from \cite{BST96a} %and \cite{BB} that there is no decidable extensions of the theory of the discrete linear order without the collapse result (the problems 3 and 4 in \cite{BST96a}). It also refuses the weaker hypothesis from \cite{P} that the same is true for any decidable extensions of Presburger arithmetic (the hypothesis 1 and 2 in \cite{P}). More over we construct theories which refute one hypothesis from \cite{BB}.

Item Type:Article
Uncontrolled Keywords:трансляционная теорема; автоматные структуры
Keywords (en):the collapse result; automatic structures
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика > 510.67 Теория моделей
Divisions:Университеты > TverSU > Faculties > PMK > Кафедра информатики
ID Code:2
Deposited By: И.С. Солдатенко
Deposited On:08 Jan 2017 08:02
Last Modified:08 Jan 2017 08:02

Repository Staff Only: item control page