LogoTver State University Repository

Сложность константного фрагмента пропозициональной динамической логики

Рыбаков, М.Н. (2007) Сложность константного фрагмента пропозициональной динамической логики. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2[5]). pp. 5-17. ISSN 1995-0136

[img]
Preview
PDF - Published Version
378kB

Abstract

Основной результат работы состоит в том, что константные фрагменты логик ${\bf K}^\ast$ (с K-модальностью и её рефлексивно-транзитивным замыканием), PDL, а также некоторых других являются EXPTIME-полными. Доказательство содержит описание довольно общей идеи построения полиномиального погружения логик в их фрагменты от n переменных (и даже в константные фрагменты, как в случае ${\bf K}^\ast$ и PDL). В качестве следствия описанной конструкции получена EXPTIME-полнота фрагментов от одной переменной логик знания с оператором всеобщего знания.

Abstract (en)

The main result of the paper is in that the variable-free fragments of the logics ${\bf K}^\ast$ (with ${\bf K}$-modality and its `reflexive and transitive closure'), {\bf PDL}, and some others are {\rm \mbox{EXPTIME}}-complete. In the proof some quite general idea how to construct a polynomial reduction of propositional logic to its \mbox{$n$-vari\-able} (and even variable-free in the case of ${\bf K}^\ast$ and {\bf PDL}) fragment is presented. As a corollary we obtain that the one-variable fragments of logics of knowledge with common knowledge operator are {\rm \mbox{EXPTIME}}-complete.

Item Type:Article
Uncontrolled Keywords:пропозициональная динамическая логика, сложность, EXPTIME-полнота, проблема разрешения
Keywords (en):propositional dynamic logic, complexity, EXPTIME-completeness, decision problem
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. > 510.6 Математическая логика
Divisions:Университеты > TverSU > Faculties > Mathematical > Кафедра алгебры и математической логики
ID Code:300
Deposited By: И.С. Солдатенко
Deposited On:08 Jan 2017 08:06
Last Modified:08 Jan 2017 08:06

Repository Staff Only: item control page