РЕШЕТКИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР ЗАМЫКАНИЯ

Горбунов, И.А. (2017) РЕШЕТКИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР ЗАМЫКАНИЯ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (4). pp. 35-42. ISSN 1995-0136

PDF - Published Version
315kB

Abstract

Как известно, если оператор замыкания является алгебраическим, то решетка его замкнутых множеств является алгебраической. Однако в общем случае неверно, что если некоторое семейство множеств образует алгебраическую решетку по включению, то естественный оператор замыкания, определенный этой решеткой, будет алгебраическим. В работе приводится пример алгебраической решетки множеств, естественный оператор замыкания которой не является алгебраическим. Кроме того, приводится точный критерий алгебраичности естественного оператора замыкания, определенного алгебраической решеткой

Abstract (en)

It is well known that a lattice of closed sets is algebraic lattice if a closure operator is algebraic. The converse is not true. In this paper we give an example of an algebraic lattice the closure operator of which is not algebraic. The exact criterion that the closure operator of an algebraic lattice is algebraic is found. It is proved that the closure operator of an algebraic lattice

Item Type:	Article
Additional Information:	Горбунов Игорь Анатольевич доцент кафедры функционального анализа и геометрии Тверского государственного университета
Uncontrolled Keywords:	алгебраическая решетка, алгебраический оператор замыкания, система замыканий
Keywords (en):	algebraic lattice, algebraic closure operator, closure system
Subjects:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 512 Алгебра
Divisions:	Университеты > TverSU
ID Code:	7836
Deposited By:	С.Б. Федорова
Deposited On:	31 Jul 2018 13:33
Last Modified:	31 Jul 2018 13:33

Repository Staff Only: item control page