LogoTver State University Repository

Вещественность частот малых возмущений для струны с фиксированным концом

Ханыгин, М.А. and Шаров, Г.С. (2009) Вещественность частот малых возмущений для струны с фиксированным концом. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (14). pp. 29-35. ISSN 1995-0136

[img]
Preview
PDF - Published Version
156kB

Abstract

Для струны с одним массивным и одним фиксированным концами исследованы произвольные малые возмущения равномерного вращения прямолинейной струны. Два класса таких возмущений с различными спектрами собственных частот соответствуют колебаниям струны в плоскости вращения и в ортогональном направлении. Выведены уравнения спектра частот малых возмущений и доказано, что эти частоты являются вещественными простыми корнями соответствующих уравнений. Это подтверждает вывод об устойчивости равномерного вращения струны относительно малых возмущений.

Abstract (en)

For the open relativistic string with one massive end and one fixed end arbitrary small disturbances of uniform rotations are studied. There are two classes of these disturbances with different spectra of frequencies. They correspond to string oscillations in the rotational plane and in the orthogonal direction. Equations for spectra of small disturbances are deduced. It is shown that their roots (frequencies of small disturbances) are real simple roots. This fact confirms stability of string uniform rotations with respect to small disturbances.

Item Type:Article
Additional Information:Михаил Александрович Ханыгин, Тверской государственный университет, Россия, 170100, г. Тверь, ул. Желябова, 33, аспирант кафедры функционального анализа и геометрии. Герман Сергеевич Шаров, Тверской государственный университет, Россия, 170100, г. Тверь, ул. Желябова, 33, ТвГУ, профессор, заведующий кафедрой функционального анализа и геометрии.
Uncontrolled Keywords:струна с массивными концами, малые возмущения, Устойчивость, спектр частот
Keywords (en):string with massive ends, Small disturbances, stability, spectrum of frequencies
Subjects:5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ
Divisions:Университеты > TverSU > Faculties > Mathematical > Кафедра функционального анализа и геометрии
ID Code:798
Deposited By: И.С. Солдатенко
Deposited On:08 Jan 2017 08:10
Last Modified:08 Jan 2017 08:10

Repository Staff Only: item control page