Сеточный метод решения первой начально-краевой задачи для нагруженного дифференциального уравнения конвекции диффузии дробного порядка

Бештоков, М.Х. (2020) Сеточный метод решения первой начально-краевой задачи для нагруженного дифференциального уравнения конвекции диффузии дробного порядка. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). С. 27-40. ISSN 1995-0136

[thumbnail of vestnik-pmk-2020-3-print-27-40.pdf]

PDF - Опубликованная версия
407kB

Абстракт

Рассмотрена первая начально-краевая задача для нагруженного дифференциального уравнения конвекции диффузии дробного порядка. На равномерной сетке построена разностная схема, аппроксимирующая эту задачу. Для решения поставленной задачи в предположении существования регулярного решения получены априорные оценки в дифференциальной и разностной формах. Из этих оценок следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных задачи, а также сходимость со скоростью O(h2 + τ2)

Абстракт (англ.)

The first initial boundary value problem for a loaded differential equation of fractional order convection diffusion is considered. A difference scheme approximating this problem is constructed on a uniform grid. To solve the problem, assuming the existence of a regular solution, a priori estimates in differential and difference forms are obtained. From these estimates follow the uniqueness and continuous dependence of the solution on the input data of the problem, as well as the convergence with the rate O(h2 + τ2)

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Бештоков Мурат Хамидбиевич ведущий научный сотрудник отдела Вычислительных методов Института прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук.
Ключевые слова:	нагруженные уравнения, краевые задачи, априорная оценка, уравнение конвекции диффузии, дифференциальное уравнение дробного порядка, дробная производная Капуто
Ключевые слова (англ.):	loaded equations, boundary value problems, a priori estimation, convection diffusion equation, fractional order differential equation, fractional Caputo derivative
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.6 Вычислительная математика, численный анализ > 519.63 Численные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными
Подразделения:	Институты, НИИ > Институт прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра РАН, г. Нальчик
ID Code:	10157
Deposited On:	01 Дек 2020 08:44
Последнее изменение:	01 Дек 2020 08:44

Repository Staff Only: item control page