Игра «нападение-оборона» с ограничениями на пропускную способность пунктов

Перевозчиков, А.Г. и Решетов, В.Ю. и Лесик, А.И. (2020) Игра «нападение-оборона» с ограничениями на пропускную способность пунктов. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). С. 78-92. ISSN 1995-0136

[thumbnail of vestnik-pmk-2020-3-print-78-92.pdf]

PDF - Опубликованная версия
401kB

Абстракт

Работа обобщает игру «нападение-оборона» Ю.Б.Гермейера в части учета пропускной способности пунктов и основана на его обобщенном принципе уравнивания, что приводит в случае однородности ресурсов сторон к выпуклым минимаксным задачам, которые могут быть решены методом субградиентного спуска. Классическая модель «нападениеоборона» Ю.Б.Гермейера является модификацией модели О.Гросса. В работе В.Ф. Огарышева исследована игровая модель, обобщающая модели Гросса и Гермейера. В работе Д.А. Молодцова изучалась модель Гросса с непротивоположными интересами сторон, в работах Т.Н.Данильченко, К.К. Масевич и Б.П.Крутова – динамические расширения модели. В военных моделях пункты интерпретируются обычно как направления и характеризуют пространственное распределение ресурсов защиты по ширине. Однако реально имеют место также ограничения по пропускной способности пунктов (направлений). Это приводит в случае однородных ресурсов к минимаксным задачам для определения гарантированного результата (НГР) обороны. Получена точная верхняя оценка для НГР обороны, которая показывает потенциальные возможности обороны с учетом пропускной способности пунктов (направлений)

Абстракт (англ.)

The work generalizes the Germeier’s ”attack-defense” game in terms of accounting for the intake capacity of points and is based on his generalized equalization principle, which leads to convex minimax problems that can be solved by subgradient descent in the case of homogeneity of the parties’ resources. The classical Germeier’s ”attack-defense” model is a modification of the Gross’ model. The game model that generalizes Gross’ model and Germeier’s model was studied by Ogaryshev. Molodtsov studied the Gross’s model with nonantagonistic interests of the parties; Danilchenko, Masevich and Krutova studied the dynamic extensions of the model. In the military models the points are usually interpreted as directions and characterize the spatial distribution of defense resources by width. However, there are also actual restrictions on the intake capacity of points. This leads, in the case of homogeneous resources, to minimax problems for determining the best guaranteed defense result (BGDR). An accurate upper estimate for the best guaranteed defense result was obtained, which shows the potential defense capabilities taking into account the intake capacity of points

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	1. Перевозчиков Александр Геннадьевич старший научный сотрудник отдела проектирования Центра моделирования сложных систем НПО «РусБИТех». 2. Решетов Валерий Юрьевич доцент кафедры исследования операций факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. 3. Лесик Александра Ильинична доцент кафедры математической статистики и системного анализа Тверского государственного университета.
Ключевые слова:	модель Гросса, модель Гермейера, обобщенный принцип уравнивания, ограничения по пропускной способности пунктов, наилучший гарантированный результат обороны, минимаксная стратегия обороны, смешанная стратегия нападения
Ключевые слова (англ.):	Gross’ model, Germeier’s model, generalized equalization principle, restrictions on the intake capacity of points, best guaranteed defense result, minimax defense strategy, mixed attack strategy
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.7 Математическая кибернетика, включая теорию управляющих систем, теорию информации и математические вопросы семиотики
Подразделения:	Другие организации > ОАО «НПО РусБИТех», г. Тверь Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Университеты > Тверской государственный университет
ID Code:	10161
Deposited On:	01 Дек 2020 09:57
Последнее изменение:	01 Дек 2020 09:57

Repository Staff Only: item control page