К вопросу о периодических решениях системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания двух слабосвязанных осцилляторов Ван дер Поля

Баева, О.В. и Куликов, Д.А. (2022) К вопросу о периодических решениях системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания двух слабосвязанных осцилляторов Ван дер Поля. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (4). С. 24-38. ISSN 1995-0136

[thumbnail of ПРИКЛАДНАЯ_МАТЕМАТИКА_4_2022-24-38.pdf]

PDF - Опубликованная версия
364kB

Абстракт

Изучается система двух слабосвязанных полностью идентичных осцилляторов Ван дер Поля в случае диффузионной связи.В работе изучен в полном объеме вопрос о существовании и устойчивости периодических решений рассматриваемой системы. Показано, что у нее могут быть периодические решения трех типов, которые порождают циклы Андронова-Хопфа, противофазный, и третий тип циклов синхронизации: асимметричные циклы. Анализ задачи использовал метод нормальных форм Пуанкаре-Дюлака, а также метод интегральных многообразий

Абстракт (англ.)

We study a system of two weakly coupled completely identical van der Pol oscillators in the case of diffusion coupling. the question of the existence and stability of periodic solutions of the system under consideration. It is shown that it can have periodic solutions of three types, which generate Andronov-Hopf cycles, antiphase, and the third type of synchronization cycles: asymmetric cycles. The analysis of the problem used the PoincareDulac method of normal forms, as well as the method of integral manifolds

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	1. Баева Ольга Владимировна доцент кафедры математики и информационных технологий управления Академии ФСИН России. 2. Куликов Дмитрий Анатольевич доцент кафедры дифференциальных уравнений Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова.
Ключевые слова:	осциллятор Ван дер Поля, синхронизация автоколебаний, нормальная форма, устойчивость, циклы, асимптотика периодических решений
Ключевые слова (англ.):	Van der Pol oscillator, synchronization of self-oscillations, normal form, stability, cycles, asymptotics of periodic solutions
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения
Подразделения:	Академии > Академия ФСИН России, г. Рязань Университеты > Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
ID Code:	11791
Deposited On:	17 Янв 2023 08:43
Последнее изменение:	17 Янв 2023 08:43

Repository Staff Only: item control page