Малышкин, Ю.А. (2024) Логика первого порядка на графах равномерного присоединения с заданной степенью вершин. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). С. 33-41. ISSN 1995-0136
![[thumbnail of ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_3_2024-33-41.pdf]](http://eprints.tversu.ru/style/images/fileicons/application_pdf.png "ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_3_2024-33-41.pdf") |
PDF
- Опубликованная версия
485kB |
Абстракт
В статье доказывается закон сходимости для логики первого порядка на случайных графах с равномерным присоединением вершин, в которых почти все вершины имеют одинаковую степень. В рассматриваемой модели вершины и ребра вводятся рекурсивно: в момент времени + 1+1 вершине. На шаге +1 добавляется вершина + 1 вместе с ребрами, соединяющими новую вершину с вершинами, выбранными равновероятно из тех вершин из 1, . . . , , степень которых меньше = 2. Для доказательства закона мы описываем динамику классов логической эквивалентности случайного графа с помощью цепей Маркова. Закон сходимости следует из существования предельного распределения рассматриваемой цепи Маркова
Абстракт (англ.)
In this paper, we prove the first-order convergence law for the uniform attachment random graph with almost all vertices having the same degree. In the considered model, vertices and edges are introduced recursively: at time + 1, we start with a complete graph on + 1 vertices. At step + 1, vertex +1 is introduced together with edges joining the new vertex with vertices chosen uniformly from those vertices of 1, . . . , , whose degree is less than = 2. To prove the law, we describe the dynamics of the logical equivalence classes of the random graph using Markov chains. The convergence law follows from the existence of a limiting distribution of the considered Markov chain
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | Malyshkin Yury Andreyevich Associate Professor at the Department of Information Technology, Tver State University; senior researcher at Moscow Institute of Physics and Technology. Russia, 170100, Tver, 33 Zhelyabova str., TverSU |
| Ключевые слова: | равномерное присоединение, логика первого порядка, законы сходимости, Марковские цепи |
| Ключевые слова (англ.): | Uniform attachment, convergence law, first-order logic, Markov chains |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.17 Теория графов 5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика |
| Подразделения: | Институты, НИИ > Московский физико-технический институт Университеты > Тверской государственный университет > |
| ID Code: | 14188 |
| Deposited On: | 18 Ноя 2024 06:30 |
| Последнее изменение: | 18 Ноя 2024 06:30 |
Repository Staff Only: item control page