Абсолютный центр графа в задачах оптимального месторасположения мобильного центра обслуживания технических систем

Игнатьев, С.В. и Плакса, Ю.А. и Курочкина, С.А. и Прусова, Н.А. (2025) Абсолютный центр графа в задачах оптимального месторасположения мобильного центра обслуживания технических систем. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). С. 32-49. ISSN 1995-0136

[thumbnail of vestnik-pmk-2025-2-read-32-49.pdf]

PDF - Опубликованная версия
943kB

Абстракт

Рассмотрена задача о поиске оптимального местонахождения мобильного центра облуживания технических систем. Решение данной задачи основано на применение минимаксного алгоритма теории графов. Показано, что поиск оптимального местонахождения мобильного центра облуживания происходит в несколько этапов. Первый этап заключается в формализованном описании группировки технических систем и получении пространственно-временной модели группировки, представляющей собой совокупность мультиграфа и подматриц достижимостей. На втором этапе выполняется адаптация полученного мультиграфа к использованию метода Хакими, вычисление матриц расстояний. На третьем этапе осуществляется поиск локальных абсолютных центров графа и вычисление абсолютного центра графа. На четвертом этапе определяется местоположения абсолютного центра группировки технических систем на местности путем аппроксимации маршрута временной кусочно-непрерывной функцией

Абстракт (англ.)

The problem of finding the optimal location of a mobile service center for technical systems is considered. The solution to this problem is based on the application of a minimax algorithm from graph theory. It is shown that the search for the optimal location of the mobile service center proceeds in several stages. The first stage involves a formalized description of the grouping of technical systems and obtaining a spatio-temporal model of the grouping, which consists of a multigraph and submatrices of reachability. At the second stage, the obtained multigraph is adapted for the use of the Hakimi method, and distance matrices are calculated. The third stage involves the search for local absolute centers of the graph and the computation of the absolute center of the graph. At the fourth stage, the location of the absolute center of the grouping of technical systems on the terrain is determined by approximating the route with a piecewise continuous temporal function

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Игнатьев Сергей Владимирович начальник кафедры автоматики и вычислительных средств Ярославского высшего военного училища противовоздушной обороны имени Маршала Советского Союза Л.А. Говорова. Россия, 150001, г. Ярославль, Московский пр-т, д. 28, ЯВВУ ПВО им. Маршала Советского Союза Л.А. Говорова. Плакса Юрий Андреевич доцент кафедры автоматики и вычислительных средств Ярославского высшего военного училища противовоздушной обороны имени Маршала Советского Союза Л.А. Говорова. Россия, 150001, г. Ярославль, Московский пр-т, д. 28, ЯВВУ ПВО им. Маршала Советского Союза Л.А. Говорова. Курочкина Светлана Алексеевна заведующий кафедрой математики Ярославского высшего военного училища противовоздушной обороны имени Маршала Советского Союза Л.А. Говорова. Россия, 150001, г. Ярославль, Московский пр-т, д. 28, ЯВВУ ПВО им. Маршала Советского Союза Л.А. Говорова. Прусова Наталия Александровна доцент кафедры математики Ярославского высшего военного училища противовоздушной обороны имени Маршала Советского Союза Л.А. Говорова. Россия, 150001, г. Ярославль, Московский пр-т, д. 28, ЯВВУ ПВО им. Маршала Советского Союза Л.А. Говорова.
Ключевые слова:	мультиграф, матрица достижимости, минимаксный алгоритм, абсолютный центр графа, метод Хакими, центр обслуживания технических систем
Ключевые слова (англ.):	multigraph, reachability matrix, minimax algorithm, absolute center of a graph, Hakimi’s method, service center for technical systems
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.17 Теория графов 5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика
Подразделения:	Другие организации > ЯВВУ ПВО им. Маршала Советского Союза Л.А. Говорова, г. Ярославль
ID Code:	14888
Deposited On:	14 Окт 2025 09:05
Последнее изменение:	14 Окт 2025 09:05

Repository Staff Only: item control page