Джасем, Хаммуд и Дуа, Абдулла (2025) О плотности и эргодических свойствах бесконечного слова Фибоначчи. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (4). С. 25-42. ISSN 1995-0136
![[thumbnail of ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_4_2025_в печать-25-42.pdf]](https://eprints.tversu.ru/style/images/fileicons/application_pdf.png "ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_4_2025_в печать-25-42.pdf") |
PDF
- Опубликованная версия
554kB |
Абстракт
В этой статье исследуются комбинаторные свойства слов Фибоначчи и их обобщения в рамках комбинаторики слов. В работе рассматриваются бесконечные последовательности, измеряется разнообразие подслов в словах Фибоначчи, демонстрируется неубывающий рост для бесконечных последовательностей. Мы расширяем факторный анализ на арифметические прогрессии символов, выделяя обобщенные распределения паттернов. Последние результаты связывают Штурмовские последовательности (включая слова Фибоначчи) с неограниченной биномиальной сложностью и неэквивалентностью промежутков, что имеет значение для теории формальных языков и автоматов. В данной работе бесконечное слово F = F := ()⩾0 определяется путем конкатенации неотрицательных базисных ⩾ 2 представлений рекурсивного !
Абстракт (англ.)
In this paper we explore combinatorial properties of Fibonacci words and their generalizations within the framework of combinatorics on words. The paper measures the diversity of subwords in Fibonacci words, showing non-decreasing growth for infinite sequences. We extend factor analysis to arithmetic progressions of symbols, highlighting generalized pattern distributions. Recent results link Sturmian sequences (including Fibonacci words) to unbounded binomial complexity and gap inequivalence, with implications for formal language theory and automata. In this work, the infinite word F = F := ()⩾0 is defined by concatenating non-negative base- ⩾ 2 representation of the recursive !.
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | Хаммуд Джасем аспирант Московского физико-технического института. Россия, 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, д. 9, МФТИ Абдулла Дуа аспирант Московского физико-технического института. Россия, 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, д. 9, МФТИ. |
| Ключевые слова: | плотность, слово Фибоначчи, эргодическая теория, последовательность |
| Ключевые слова (англ.): | density, Fibonacci word, ergodic theory, sequence |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 511 Теория чисел, включая элементарную арифметику |
| Подразделения: | Институты, НИИ > Московский физико-технический институт, г. Долгопрудный, Московская область |
| ID Code: | 15128 |
| Deposited On: | 17 Дек 2025 07:01 |
| Последнее изменение: | 17 Дек 2025 07:01 |
Repository Staff Only: item control page