О построении точных решений квазигидродинамической системы в цилиндрических координатах с помощью принципа суперпозиции

Шеретов, Ю.В. (2026) О построении точных решений квазигидродинамической системы в цилиндрических координатах с помощью принципа суперпозиции. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). С. 5-24. ISSN 1995-0136

[thumbnail of ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_1_2026_печать-5-24.pdf]

PDF - Опубликованная версия
500kB

Абстракт

Статья посвящена отысканию новых точных решений квазигидродинамической системы для слабосжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических координатах. Комбинация известных результатов теории уравнений Навье–Стокса и теорем автора позволила построить некоторые однородно-винтовые решения. На основе установленного автором принципа суперпозиции удалось получить решения, не являющиеся винтовыми, но удовлетворяющие обобщенному условию Громеки–Бельтрами. Все выписанные решения квазигидродинамической системы являются также точными решениями классической системы Навье–Стокса в динамике несжимаемой вязкой жидкости

Абстракт (англ.)

This paper is devoted to finding new exact solutions to the quasi-hydrodynamic system for a weakly compressible viscous fluid in cylindrical coordinates. A combination of well-known results in the theory of the Navier–Stokes equations and the author’s theorems allowed us to construct several homogeneously screwed solutions. Based on the superposition principle established by the author, were able to obtain solutions that are not screwed, but satisfy the generalized Gromeka–Beltrami condition. All the solutions of the quasi-hydrodynamic system are also exact solutions of the classical Navier–Stokes system in the dynamics of an incompressible viscous fluid

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Шеретов Юрий Владимирович профессор кафедры фундаментальной математики и цифровых технологий Тверского государственного университета. Россия, 170100, г. Тверь, ул. Желябова, д. 33, ТвГУ
Ключевые слова:	квазигидродинамическая система, система Навье– Стокса, точное решение, принцип суперпозиции
Ключевые слова (англ.):	quasi-hydrodynamic system, Navier–Stokes system, exact solution, superposition principle
Категории:	5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 517 Анализ > 517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения > 517.95 Дифференциальные уравнения с частными производными
Подразделения:	Университеты > Тверской государственный университет
ID Code:	15469
Deposited On:	02 Июн 2026 06:06
Последнее изменение:	02 Июн 2026 06:06

Repository Staff Only: item control page