Об асимптотическом поведении максимальных потерь страховых компаний при случайном числе клиентов: модели распределений и их применения

Арифуллин, А.И. и Бенинг, В.Е. (2026) Об асимптотическом поведении максимальных потерь страховых компаний при случайном числе клиентов: модели распределений и их применения. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). С. 39-59. ISSN 1995-0136

[thumbnail of ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА_1_2026_печать-39-59.pdf]

PDF - Опубликованная версия
527kB

Абстракт

В работе рассмотрено асимптотическое поведение максимальной порядковой статистики в случае распределения Бёрра [6]. Проведено асимптотическое сравнение деятельности страховых организаций, рассматривающих максимальные потери в качестве общих потерь. Деятельность таких организаций оценивается в терминах асимптотического дефекта. Рассмотрен случай, когда число клиентов страховой компании случайно. В качестве примеров рассматриваются распределение Делапорта, усечённые биномиальное распределение и распределение Пуассона, описывающие число случайных факторов (или клиентов), приводящих к потерям

Абстракт (англ.)

The paper considers the asymptotic behavior of the dstrbution function and the moments of extreme values of an organization subjected to risk in the case when the number of factors leading to loss is random. Burr distribution is considered as loss distribution. An asymptotic comparison of the activities of such organizations is carried out in terms of the necessary additional number of such factors (asymptotic deficiency). Three examples illustrating tne obtained results are presented. These examples concern Delaporte dstrbtn, truncated Poisson and binomial distributions

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Арифуллин Артур Исхакович магистрант кафедры математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Россия, 119992, г. Москва, ГСП-1, Воробьевы горы, МГУ им. М.В. Ломоносова Бенинг Владимир Евгеньевич профессор кафедры математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Россия, 119992, г. Москва, ГСП-1, Воробьевы горы, МГУ им. М.В. Ломоносова
Ключевые слова:	резерв страховой компании, выборка случайного объёма, распределение Бёрра, распределение Делапорта, асимптотические разложения, усечённые биномиальное распределение и распределение Пуассона, максимальная порядковая статистика, асимптотический дефект
Ключевые слова (англ.):	reserve of insurance company, sample of random size, Burr distribution, Delaporte distribution, asymptotic expansions, truncated Poisson and binomial distributions, extreme order statistics, asymptotic deficiency
Категории:	5 Математика. Естественные науки 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика
Подразделения:	Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
ID Code:	15471
Deposited On:	02 Июн 2026 06:23
Последнее изменение:	02 Июн 2026 06:23

Repository Staff Only: item control page