Численное решение третьей краевой задачи для уравнения колебания струны с эффектом памяти

Бештоков, М.Х. (2026) Численное решение третьей краевой задачи для уравнения колебания струны с эффектом памяти. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). С. 37-55. ISSN 1995-0136

PDF - Опубликованная версия
573kB

Абстракт

Исследована третья начально-краевая задача для уравнения колебания струны с эффектом памяти. Методом энергетических неравенств для решения исходной дифференциальной задачи получена априорная оценка в дифференциальной форме. Построена разностная схема второго порядка аппроксимации по параметрам сетки и получена априорная оценка в разностной форме. Из полученных априорных оценок следуют единственность и устойчивость решения по правой части и начальным данным, а также сходимость решения разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью равной порядку аппроксимации разностной схемы. Проведены численные расчёты тестового примера, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты

Абстракт (англ.)

The third initial-boundary value problem for the equation of oscillation of a string with a memory effect is investigated. Using the method of energy inequalities for solving the initial differential problem, an a priori estimate in differential form is obtained. A difference scheme of the second order of approximation by the grid parameters is constructed and an a priori estimate in difference form is obtained. The obtained a priori estimates imply the uniqueness and stability of the solution with respect to the righthand side and initial data, as well as the convergence of the solution of the difference problem to the solution of the initial differential problem with a rate equal to the order of approximation of the difference scheme

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Бештоков Мурат Хамидбиевич ведущий научный сотрудник отдела Вычислительных методов Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН. Россия, 360000, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Шортанова, д. 89А.
Ключевые слова:	третья краевая задача, уравнение колебания струны, эффект памяти, предыстория, разностная схема, априорная оценка, устойчивость и сходимость разностных схем
Ключевые слова (англ.):	third boundary value problem, string vibration equation, memory effect, prehistory, difference scheme, a priori estimate, stability and convergence of difference schemes
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 512 Алгебра > 512.6 Специальные разделы алгебры: поля и многочлены, линейная и гомологическая алгебры
Подразделения:	Институты, НИИ > Институт прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра РАН, г. Нальчик
ID Code:	15521
Deposited On:	10 Июн 2026 08:20
Последнее изменение:	10 Июн 2026 08:20

Repository Staff Only: item control page