ТОЧНОСТЬ РЕКОНСТРУКЦИИ МНОГОМЕРНЫХ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ ПО ВЕЙВЛЕТ-ОЦЕНКАМ ОДНОМЕРНЫХ ПРОЕКЦИЙ

Борисов, А.И. и Шестаков, О.В. (2018) ТОЧНОСТЬ РЕКОНСТРУКЦИИ МНОГОМЕРНЫХ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ ПО ВЕЙВЛЕТ-ОЦЕНКАМ ОДНОМЕРНЫХ ПРОЕКЦИЙ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). С. 21-30. ISSN 1995-0136

[thumbnail of elibrary_32697533_71199014 21-30.pdf]

PDF - Опубликованная версия
355kB

Абстракт

В работе рассматривается задача непараметрического оценивания многомерной плотности вероятности. Рассматриваемый метод решения этой задачи основан на построении вейвлет-оценок одномерных проекций исходного случайного вектора на различные направления и обращении преобразования Радона. Данный способ получения оценок может служить альтернативой вычислению ядерных оценок и многомерных вейвлет-оценок. Вейвлет-оценки чувствительны к локальным особенностям оцениваемой функции и поэтому хорошо подходят для решения данной задачи в ситуации, когда плотность имеет различную степень регулярности на разных участках определения. Еще одним важным преимуществом рассматриваемого метода является его параллельная структура, позволяющая значительно ускорить построение оценок на вычислительных системах, поддерживающих параллельные вычисления. В работе кратко описана суть метода и доказаны утверждения о скорости сходимости погрешности (в терминах равномерного расстояния между оценкой и искомой плотностью) к нулю в случае, когда оцениваемая плотность не обладает компактным носителем

Абстракт (англ.)

The paper considers the problem of non-parametric estimation of a multidimensional probability density. The method of solving this problem is based on the construction of wavelet estimates for one-dimensional projections of the original random vector onto different directions and inversion of the Radon transform. This method of constructing estimates can serve as an alternative to the calculation of kernel density estimates and multivariate wavelet estimates. Wavelet estimates are sensitive to local features of the function being evaluated and therefore are well suited for solving this problem in a situation where the density has a different degree of regularity at different regions. Another important advantage of the considered method is its parallel structure, which makes it possible to significantly accelerate the construction of estimates on computational systems supporting parallel computations. The paper briefly describes the essence of the method and proves statements on the rate of the error decay (in terms of the uniform distance between the estimate and the estimated density function) in the case when the estimated probability density function does not have a compact support

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Борисов Артем Ильшатович студент факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Шестаков Олег Владимирович доцент кафедры математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова; старший научный сотрудник Института проблем информатики ФИЦ ИУ РАН.
Ключевые слова:	вейвлеты, преобразование Радона, непараметрическое оценивание, многомерная плотность
Ключевые слова (англ.):	wavelets, Radon transform, non-parametric estimation, multivariate probability density function
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика > 519.22 Математическая статистика в целом
Подразделения:	Институты, НИИ > Институт проблем информатики Российской Академии наук
ID Code:	7690
Deposited On:	20 Июн 2018 11:32
Последнее изменение:	20 Июн 2018 11:32

Repository Staff Only: item control page