Перевозчиков, А.Г. и Решетов, В.Ю. и Лесик, А.И. (2017) МНОГОШАГОВОЕ ОБОБЩЕНИЕ МОДЕЛИ «НАПАДЕНИЕ-ОБОРОНА». Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (2). С. 89-100. ISSN 1995-0136
![[thumbnail of elibrary_29435237_47891518 89-100.pdf]](http://eprints.tversu.ru/style/images/fileicons/application_pdf.png "elibrary_29435237_47891518 89-100.pdf") |
PDF
- Опубликованная версия
341kB |
Абстракт
Рассматривается многошаговое обобщение модели «нападение- оборона», определенной и изученной Ю.Б. Гермейером. Она является модификацией модели О.Гросса. Сходная модель была предложена В.А.Гореликом для производства бензина. Предлагается простейшее многошаговое расширение модели «нападение-оборона», состоящее в том, что соответствующая игра разыгрывается многократно до достижения одной из сторон заданного уровня потерь (истощения) несовместимого с дальнейшим продолжением конфликта. Предполагается, что условия информированности сторон на каждом шаге остаются прежними и резервы не вводятся по ходу конфликта. Показано, что в этих предположениях многошаговая игровая модель сводится к дискретной модели Осипова-Ланчестера, имеющей решение в виде линейной функции двух геометрических прогрессий с кусочно-постоянными коэффициентами и знаменателями прогрессий
Абстракт (англ.)
The article reviewed a multi-step generalization of the \attack-defense" model, which was de�ned and studied by Y.B. Germeyer. It is a modi�- cation of Gross's model. A similar model was proposed by V.A. Gorelik for the production of gasoline. The authors proposes a simplest multi-step expansion of the \attack-defense" model, consisting in the fact that the corresponding game is played repeatedly until one of the parties reaches a given level of loss (exhaustion) incompatible with the further continuation of the con ict. It is assumed that the conditions of the parties' awareness at each step remains the same and the reserves are not introduced during the con ict. It is shown that under these assumptions the multistep game model reduces to a discrete Osipov-Lanchester's model having a solution in the form of a linear function of two geometric progressions with piecewise constant coe�cients and denominators of progressions
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | Перевозчиков Александр Геннадьевич старший научный сотрудник отдела проектирования Центра моделирования сложных систем НПО «РусБИТех». Решетов Валерий Юрьевич доцент кафедры исследования операций факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Лесик Александра Ильинична доцент кафедры математической статистики и системного анализа факультета ПМиК ТвГУ. |
| Ключевые слова: | игра «нападение-оборона», гарантированный ре- зультат нападения, минимаксная стратегия обороны, гарантированный результат обороны, значение игры, оптимальная смешанная стратегия нападения, оптимальная чистая стратегия защиты, простейшее многошаговое расширение игры |
| Ключевые слова (англ.): | attack-defense game, guaranteed attack result, minimax defense strategy, guaranteed defense result, value of game, optimal mixed attack strategy, optimal pure defense strategy, simplest multi-step expansion of the game |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.6 Вычислительная математика, численный анализ |
| Подразделения: | Другие организации > НПО «РусБИТех», г. Тверь Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Университеты > Тверской государственный университет |
| ID Code: | 7826 |
| Deposited On: | 26 Июл 2018 13:14 |
| Последнее изменение: | 26 Июл 2018 13:14 |
Repository Staff Only: item control page