РЕШЕТКИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР ЗАМЫКАНИЯ

Горбунов, И.А. (2017) РЕШЕТКИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР ЗАМЫКАНИЯ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (4). С. 35-42. ISSN 1995-0136

[thumbnail of elibrary_30785128_51205270 35-42.pdf]

PDF - Опубликованная версия
315kB

Абстракт

Как известно, если оператор замыкания является алгебраическим, то решетка его замкнутых множеств является алгебраической. Однако в общем случае неверно, что если некоторое семейство множеств образует алгебраическую решетку по включению, то естественный оператор замыкания, определенный этой решеткой, будет алгебраическим. В работе приводится пример алгебраической решетки множеств, естественный оператор замыкания которой не является алгебраическим. Кроме того, приводится точный критерий алгебраичности естественного оператора замыкания, определенного алгебраической решеткой

Абстракт (англ.)

It is well known that a lattice of closed sets is algebraic lattice if a closure operator is algebraic. The converse is not true. In this paper we give an example of an algebraic lattice the closure operator of which is not algebraic. The exact criterion that the closure operator of an algebraic lattice is algebraic is found. It is proved that the closure operator of an algebraic lattice

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Горбунов Игорь Анатольевич доцент кафедры функционального анализа и геометрии Тверского государственного университета
Ключевые слова:	алгебраическая решетка, алгебраический оператор замыкания, система замыканий
Ключевые слова (англ.):	algebraic lattice, algebraic closure operator, closure system
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п. 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 512 Алгебра
Подразделения:	Университеты > Тверской государственный университет
ID Code:	7836
Deposited On:	31 Июл 2018 13:33
Последнее изменение:	31 Июл 2018 13:33

Repository Staff Only: item control page