Кашаева, С.Ю. (2015) К ТЕОРИИ ОБРАТНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИИ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). С. 15-46. ISSN 1995-0136
![[thumbnail of elibrary_23278825_49262063 15-46.pdf]](http://eprints.tversu.ru/style/images/fileicons/application_pdf.png "elibrary_23278825_49262063 15-46.pdf") |
PDF
- Опубликованная версия
460kB |
Абстракт
В статье обсуждаются условия существования решений обратных стохастических дифференциальных уравнений в терминах общей фильтрации. Найдено решение линейного обратного стохастического дифференциального уравнения с помощью классической теории дифференциальных уравнений. Исследован специальный класс обратных стохастических дифференциальных уравнений. С помощью свойств решений таких уравнений дано новое прямое доказательство разложения ДубаМейера супермартингала из класса
Абстракт (англ.)
In this paper, we discuss conditions of existence of solutions of backward stochastic differential equations with respect to general filtrations. A solution of a linear backward stochastic differential equation is found using classical theory of differential equations. We also study a special class of backward stochastic differential equations. Using solution properties of this type of equations, we give a new direct proof of Doob-Meyer theorem on a decomposition of a supermartingale from class DL into a difference of a martingale and an increasing predictive process. We also prove a new theorem on transposition of an integral of a stochastic process and a conditional mathematical expectation
| Тип объекта: | Статья |
|---|---|
| Сведения об авторах: | 1. Кашаева Светлана Юрьевна аспирант кафедры математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова. |
| Ключевые слова: | обратное стохастическое дифференциальное уравнение, разложение Дуба-Мейера, мартингал, супермартингал |
| Ключевые слова (англ.): | backward stochastic differential equation, Doob-Meyer decomposition, martingales, supermartingale |
| Категории: | 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика |
| Подразделения: | Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова |
| ID Code: | 7881 |
| Deposited On: | 06 Сен 2018 07:12 |
| Последнее изменение: | 06 Сен 2018 07:12 |
Repository Staff Only: item control page