ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ НАТУРАЛЬНЫХ И ПРЕДСКАЗУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Круглов, В.М. (2018) ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ НАТУРАЛЬНЫХ И ПРЕДСКАЗУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (3). С. 58-71. ISSN 1995-0136

[thumbnail of elibrary_35660175_5811429758-71.pdf]

PDF - Опубликованная версия
403kB

Абстракт

В статье предлагается новый подход к исследованию предсказуемых случайных процессов. В основе подхода лежит доказательство Дуба теоремы Долеан-Дэд о том, что в классе возрастающих случайных процессов понятия натуральности и предсказуемости совпадают. Предлагаемый подход приводит к важному обобщению известной теоремы Дуба о равномерной аппроксимации индикаторной функции. Это в свою очередь приводит к обобщению теоремы Долеан-Дэд на класс случайных процессов интегрируемой вариации

Абстракт (англ.)

A new approach to study of predictable stochastic processes is suggested. This approach is based on the Doob proof of the Doleans-Dad theorem about equivalence of increasing predictable and natural stochastic processes. A generalization of the Doob theorem about uniform approximation of an indicator function is proved. With the help of this degeralization it is proved that the Doleans-Dad theorem is valid fot stochastic processes with integrable variation

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	1. Круглов Виктор Макарович профессор кафедры математической статистики факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова.
Ключевые слова:	марковские моменты, натуральные и предсказуемые случайные процессы
Ключевые слова (англ.):	markov moments (stopping times), natural processes, predictable stochastic processes
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика
Подразделения:	Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
ID Code:	8196
Deposited On:	23 Ноя 2018 08:03
Последнее изменение:	23 Ноя 2018 08:39

Repository Staff Only: item control page