Об условиях сведения задачи коммивояжера к поиску Гамильтонова цикла

Гордеева, Н.М. и Куликов, А.О. (2018) Об условиях сведения задачи коммивояжера к поиску Гамильтонова цикла. Вестник ТвГУ. Серия: Экономика и управление (4). С. 226-232. ISSN 2219-1453

[thumbnail of Вест.ТвГУ_Экономика_2018_4_С.226-232.pdf]

PDF - Опубликованная версия
589kB

Абстракт

Установлено, что решение задачи коммивояжера в учебной и научной литературе часто отождествляется с поиском гамильтонова цикла, что верно только для задач с определенными ограничениями на матрицу тарифов – она должна быть метрической. Целью и новизной исследования является установление критериев применимости методов, созданных для поиска гамильтонова цикла, для решения задачи коммивояжера. Полученные результаты позволяют получать оптимальные решения при любой постановке задачи, что расширяет применимость задачи коммивояжера на любые области экономики. В случае, когда постановку задачи нельзя считать метрической, предлагается дополнение алгоритма шагами по модификации матрицы тарифов с целью сделать ее метрической. Кроме того, для частного случая при наличии симметричных нулей в матрице впервые предложен простой и быстрый способ поиска решения с помощью кластеризации

Абстракт (англ.)

The solution of the traveling salesman’s problem is often identified in educational and scientific literature with the search for the Hamilton cycle. However this is correctly only for the tasks with certain restrictions on the tariff matrix that should be metric. Otherwise, the search for the Hamilton cycle leads to the solution, which will not be optimal. The purpose of the study is to establish the criteria for the applicability of the methods created for finding the Hamilton cycle and solving the traveling salesman’s problem. The results allow us to obtain optimal solution for any formulation of the problem, which expands the applicability of the traveling salesman’s problem to any areas of the economy. In the case the formulation of the problem cannot be considered metric, it is proposed to supplement the algorithm with the steps modifying the tariff matrix in order to make it metric. The article proposes a simple and fast way for searching for a solution through the use of clustering in case of the presence of symmetric zeros in the matrix

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	ГОРДЕЕВА Надежда Михайловна – старший преподаватель кафедры «Высшая математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана, КУЛИКОВ Александр Олегович – студент 4 курса кафедры «Промышленная логистика» МГТУ им. Н.Э. Баумана
Ключевые слова:	задача коммивояжера, математическая модель, гамильтонов цикл
Ключевые слова (англ.):	traveling salesman problem, mathematical model, Hamiltonian cycle
Категории:	3 Общественные науки > 37 Народное образование. Воспитание. Обучение. Организация досуга > 372 Содержание и форма деятельности в дошкольном воспитании и начальном обучении. Учебные предметы всех стадий обучения и типов школ > 372.8 Преподавание отдельных учебных предметов 5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.8 Исследование операций, включая теорию игр, математическое программирование и модели > 519.85 Математическое программирование > 519.854 Дискретное программирование > 519.854.2 Комбинаторные задачи (задача о коммивояжере, теория расписаний и т.п.)
Подразделения:	Университеты > Московский государственный технический университет (МГТУ им. Н.Э. Баумана), г. Москва
ID Code:	8514
Deposited On:	14 Фев 2019 06:53
Последнее изменение:	14 Фев 2019 06:53

Repository Staff Only: item control page