Анализ статистических свойств метода гибридной пороговой обработки

Попенова, П.С. и Шестаков, О.В. (2019) Анализ статистических свойств метода гибридной пороговой обработки. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика (1). С. 15-22. ISSN 1995-0136

[thumbnail of elibrary_37166592_17429177.pdf]

PDF - Опубликованная версия
371kB

Абстракт

В работе рассматривается задача построения оценки функции сигна- ла с помощью метода гибридной пороговой обработки коэффициентов вейвлет-разложения. Гибридная пороговая обработка представляет со- бой компромисс между мягкой и жесткой пороговой обработкой, в ко- тором сочетаются основные достоинства этих двух методов. В модели данных с аддитивным шумом проводится анализ несмещенной оцен- ки среднеквадратичного риска и показывается, что при определенных условиях данная оценка является сильно состоятельной и асимптоти- чески нормальной. Данные свойства позволяют использовать оценку риска в качестве критерия качества метода и строить асимптотиче- ские доверительные интервалы для теоретического среднеквадратич- ного риска

Абстракт (англ.)

We consider the problem of constructing an estimate of the signal function using the method of hybrid threshold processing of wavelet expansion coe �cients. Hybrid threshold processing is a compromise between soft and hard threshold processing, which combines the main advantages of these two methods. In the data model with an additive noise, an unbiased estimate of the mean-square risk is analyzed and it is shown that under certain conditions this estimate is strongly consistent and asymptotically normal. These properties allow to use the risk estimate as a criterion for the quality of a method and to construct asymptotic con�dence intervals for the theoretical mean-square risk

Тип объекта:	Статья
Сведения об авторах:	Попенова Полина Сергеевна студентка кафедры математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова Шестаков Олег Владимирович профессор кафедры математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова; старший научный сотрудник Института проблем информатики ФИЦ ИУ РАН.
Ключевые слова:	вейвлеты, гибридная пороговая обработка, оценка риска, предельные теоремы
Ключевые слова (англ.):	wavelets, hybrid thresholding, risk estimate, limit theorems
Категории:	5 Математика. Естественные науки > 51 Математика > 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика
Подразделения:	Университеты > Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
ID Code:	9577
Deposited On:	15 Июн 2020 07:26
Последнее изменение:	15 Июн 2020 07:26

Repository Staff Only: item control page